Bài 6.24 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép biến hình trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một mặt phẳng qua phép biến hình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6.24 trang 30 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Vi khuẩn Escherichia coli (thường được viết tắt là E.coli) là một trong những loài vi khuẩn chính kí sinh trong đường ruột của động vật máu nóng
Đề bài
Vi khuẩn Escherichia coli (thường được viết tắt là E.coli) là một trong những loài vi khuẩn chính kí sinh trong đường ruột của động vật máu nóng, gây tiêu chảy và các bệnh đường ruột (nguồn: https://ylamsang.net/vi-khuan-e-co-li-gay-benh-escherichia-coli/). Khi nuôi cấy vi khuẩn E.coli trong môi trường nước thịt ở nhiệt độ 37 độ C, cứ sau 20 phút thì một tế bào vi khuẩn phân chia thành hai tế bào. Biết số lượng tế bào nuôi cấy ban đầu là 60.
a) Tìm số lượng tế bào sau 8 giờ.
b) Khi nào quần thể vi khuẩn sẽ nhiều hơn 20 000 tế bào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Hàm số biểu diễn số lượng tế bào sau khi phân chia là: \(n\left( k \right) = {60.2^k}\)
b) Thay n(k) = 20000 và giải phương trình tìm k.
Lời giải chi tiết
a) Hàm số biểu diễn số lượng tế bào sau khi phân chia là: \(n\left( k \right) = {60.2^k}\)
Trong đó k là thứ tự lần phân chia
Sau 8 giờ thì tế bào phân chia được 24 lần. Vậy số lượng tế bào sau 8 giờ là: \(n\left( {24} \right) = {60.2^{24}}\) (tế bào)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}{60.2^k} = 20000\\ \Leftrightarrow {2^k} = \frac{{1000}}{3}\\ \Leftrightarrow k = {\log _2}\frac{{1000}}{3}\\ \Leftrightarrow k \approx 9\end{array}\)
Vậy sau 9.20:60 = 3 giờ thì quần thể vi khuẩn sẽ nhiều hơn 20 000 tế bào.
Bài 6.24 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình để chứng minh tính đồng phẳng của các điểm. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Giải chi tiết Bài 6.24 trang 30 SGK Toán 11 tập 2:
(Giả sử đề bài Bài 6.24 là: Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Chứng minh rằng bốn điểm đó đồng phẳng khi và chỉ khi vectơ AB và vectơ AC cùng phương với vectơ AD.)
Chứng minh:
Lưu ý:
Các bài tập tương tự:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6.24 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 và tự tin giải các bài tập tương tự. giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Phép tịnh tiến | Biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. |
| Phép quay | Biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ và góc giữa hai đường thẳng bất kỳ. |
| Phép vị tự | Biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho M' nằm trên tia OM và OM' = k.OM (k là tỉ số vị tự). |
