Bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả.
Cho \(a,b,c,d,e\) là một cấp số nhân hữu hạn theo thứ tự đó. Nếu \(ace = 125\) thì giá trị của c là
Đề bài
Cho \(a,b,c,d,e\) là một cấp số nhân hữu hạn theo thứ tự đó. Nếu \(ace = 125\) thì giá trị của c là
A. 15
B. 25
C. 50
D. 5
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_n}.q\) để viết \(a,e\) theo \(c\) và \(q\).
Lời giải chi tiết
Gọi công bội của cấp số nhân đã cho là \(q\)
\(\begin{array}{l}c = a.{q^2} \Leftrightarrow a = \frac{c}{{{q^2}}}\\e = c.{q^2}\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}ace = 125\\ \Leftrightarrow \frac{c}{{{q^2}}}.c.c.{q^2} = 125\\ \Leftrightarrow {c^3} = 125\\ \Leftrightarrow c = 5\end{array}\)
Chọn đáp án D.
Bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Nội dung bài tập:
Bài 2.26 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Dưới đây là một ví dụ về cách giải một dạng bài tập thường gặp:
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng \overrightarrow{AM} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}).
Lời giải:
Ta có: \overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BM}
Vì M là trung điểm của BC nên \overrightarrow{BM} = \frac{1}{2}\overrightarrow{BC}
Mà \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}
Do đó, \overrightarrow{BM} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB})
Suy ra, \overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB} + \frac{1}{2}(\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}) = \overrightarrow{AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow{AC} - \frac{1}{2}\overrightarrow{AB} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow{AC} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC})
Vậy, \overrightarrow{AM} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}) (đpcm)
Lưu ý:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Kết luận:
Bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, thực hiện các phép toán vectơ một cách chính xác và sử dụng các công thức và tính chất của vectơ một cách linh hoạt, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
