Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập mục 1 trang 8, 9 SGK Toán 11 tập 2 tại giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho các em những bài giải chính xác, khoa học và phù hợp với chương trình học.
Tìm một số thích hợp cho mỗi dấu "?" trong bảng sau, biết \(b = {2^\alpha }\):
Tìm một số thích hợp cho mỗi dấu "?" trong bảng sau, biết \(b = {2^\alpha }\):
Phương pháp giải:
Thay \(\alpha \) = -2, -3 vào \(b = {2^\alpha }\) để tìm b tương ứng.
Thay b = 16, \(\sqrt 2 \), \(\frac{1}{4}\) vào \(b = {2^\alpha }\) để tìm \(\alpha \) tương ứng.
Lời giải chi tiết:
Từ Định nghĩa, với a > 0, \(a \ne 1\) và b > 0, ta có:
\(\alpha = {\log _a}b\,\left( 1 \right) \Leftrightarrow {a^\alpha } = b\left( 2 \right).\)
Tìm một số hoặc biểu thức thích hợp cho mỗi ô ?:
a) Từ (1), khi b = 1 thì \(\alpha \) = ?;
b) Từ (1), khi b = a thì \(\alpha \) = ?;
c) Thay b từ (2) vào (1), ta được ?;
d) Thay \(\alpha \) từ (1) vào (2), ta được ?.
Phương pháp giải:
a) \({\log _a}1 = 0\)
b) \({\log _a}a = 1\)
c) \({\log _a}\left( {{a^\alpha }} \right) = \alpha \)
d) \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)
Lời giải chi tiết:
a) \({\log _a}1 = 0 \Rightarrow \alpha = 0\)
b) \({\log _a}a = 1 \Rightarrow \alpha = 1\)
c) \({\log _a}\left( {{a^\alpha }} \right) = \alpha \)
d) \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)
Tính \(\log 1000;{\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}9;{\log _2}{4^{\frac{1}{7}}}\) và \({\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{{{\log }_5}\frac{1}{3}}}\).
Phương pháp giải:
Áp dụng: \({\log _a}\left( {{a^\alpha }} \right) = \alpha \) và \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)
Lời giải chi tiết:
\(\log 1000 = \log \left( {{{10}^3}} \right) = 3\)
\({\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}9 = {\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}\left( {{{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)}^{ - 4}}} \right) = - 4\)
\({\log _2}{4^{\frac{1}{7}}} = {\log _2}\left( {{2^{\frac{2}{7}}}} \right) = \frac{2}{7}\)
Mục 1 của SGK Toán 11 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề quan trọng trong chương trình, ví dụ như phép biến hình, hàm số lượng giác, hoặc các bài toán về vectơ. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải quyết bài tập trong mục này là vô cùng quan trọng để học tốt các kiến thức tiếp theo.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về... (nêu kiến thức liên quan). Để giải bài tập này, các em cần:
Lời giải chi tiết: (Cung cấp lời giải đầy đủ, rõ ràng, có giải thích từng bước)
Bài tập này tập trung vào việc... (nêu kiến thức liên quan). Một cách tiếp cận hiệu quả là...
Lời giải chi tiết: (Cung cấp lời giải đầy đủ, rõ ràng, có giải thích từng bước)
Bài tập này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức từ... (nêu các kiến thức liên quan). Lưu ý khi giải bài tập này là...
Lời giải chi tiết: (Cung cấp lời giải đầy đủ, rõ ràng, có giải thích từng bước)
Để giải bài tập Toán 11 tập 2 hiệu quả, các em cần:
Kiến thức trong mục 1 có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và lời giải bài tập trong mục 1 trang 8, 9 SGK Toán 11 tập 2 này, các em sẽ học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi. Chúc các em thành công!
