Bài 2.10 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2.10 trang 55 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm ba số hạng tiếp theo của các cấp số nhân sau:
Đề bài
Tìm ba số hạng tiếp theo của các cấp số nhân sau:
a) 8, 16, 32, ...;
b) 4, -2,…
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_n}.q\).
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}{u_1} = 8;{u_2} = 16;{u_3} = 32\\ \Rightarrow q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{16}}{8} = 2\end{array}\)
Vậy ba số hạng tiếp theo là \({u_3} = 32.2 = 64;{u_4} = 64.2 = 128;{u_5} = 128.2 = 256\).
b)
\(\begin{array}{l}{u_1} = 4;{u_2} = - 2\\ \Rightarrow q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{ - 2}}{4} = \frac{{ - 1}}{2}\end{array}\)
Vậy ba số hạng tiếp theo là \({u_3} = - 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 1;{u_4} = 1.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = - \frac{1}{2};{u_5} = \left( { - \frac{1}{2}} \right).\left( { - \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{4}\)
Bài 2.10 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 2.10 trang 55 SGK Toán 11 tập 1:
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng hai vectơ a và b vuông góc. Để chứng minh điều này, ta cần tính tích vô hướng của a và b. Nếu tích vô hướng bằng 0, thì hai vectơ a và b vuông góc.
Lời giải:
a = (x1, y1)
b = (x2, y2)
a.b = x1x2 + y1y2
Nếu a.b = 0 thì a vuông góc với b.
Giả sử bài tập yêu cầu tìm tọa độ của vectơ c sao cho c = 2a - b.
Lời giải:
c = 2(x1, y1) - (x2, y2)
c = (2x1 - x2, 2y1 - y2)
Vậy tọa độ của vectơ c là (2x1 - x2, 2y1 - y2).
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Việc nắm vững kiến thức về vectơ không chỉ giúp học sinh giải tốt các bài tập Toán 11 mà còn là nền tảng quan trọng cho việc học tập và làm việc trong tương lai.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 2.10 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
