Bài 7.13 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến phép đếm và các quy tắc tổ hợp. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hoán vị, tổ hợp và các ứng dụng thực tế của chúng.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất.
Tính đạo hàm của hàm số sau bằng định nghĩa:
Đề bài
Tính đạo hàm của hàm số sau bằng định nghĩa:
a, \(y = - {x^2}\) tại \({x_0} = 2\)
b, \(y = \frac{1}{{x + 2}}\) tại \({x_0} = - 3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng định nghĩa để tính đạo hàm
Lời giải chi tiết
a, Ta có:
\(f'(2) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x) - f(2)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - {x^2} - ( - {2^2})}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - {x^2} + 4}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - (x - 2)(x + 2)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} - (x + 2) = - 4\).
b, Ta có:
\(f'(3) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f(x) - f(3)}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\frac{1}{{x + 2}} - \frac{1}{5}}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{3 - x}}{{(x - 3).5.(x + 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{ - 1}}{{5.(x + 2)}} = \frac{{ - 1}}{{25}}\).
Bài 7.13 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc sắp xếp và lựa chọn. Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm về hoán vị, tổ hợp và quy tắc cộng, quy tắc nhân.
Bài toán thường có dạng như sau: Có một nhóm người, một số đối tượng hoặc một số sự kiện. Yêu cầu là tìm số cách sắp xếp, lựa chọn hoặc phân chia các đối tượng này theo một số điều kiện nhất định.
Bài toán: Có 5 bạn học sinh cần xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp khác nhau?
Giải:
Vậy, số cách xếp khác nhau là P5 = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 cách.
Kiến thức về hoán vị, tổ hợp và quy tắc đếm có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải Bài 7.13 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 và các bài tập tương tự. Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các bạn trên con đường chinh phục môn Toán!
