Bài 3.16 trang 80 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3.16 trang 80 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau
Đề bài
Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau
a) \(S = 4 + 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{{16}} + ...\)
b) \(T = 6 - 3 + \frac{3}{2} - \frac{3}{4} + ...\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng cấp số nhân lùi vô hạn là \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\) với \(\left| q \right| < 1\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có đây là tổng của CSN lùi vô hạn với \({u_1} = 4;\,\,q = \frac{1}{4}\)
Suy ra, \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{4}{{1 - \frac{1}{4}}} = \frac{{16}}{3}\)
b) Đây là tổng của CSN lùi vô hạn với \({u_1} = 6;\,\,q = - \frac{1}{2}\)
Suy ra, \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{6}{{1 - \left( { - \frac{1}{2}} \right)}} = 4\)
Bài 3.16 trang 80 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Để giải Bài 3.16 trang 80 SGK Toán 11 tập 1, trước hết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các thông tin về hình học, chẳng hạn như các điểm, các đường thẳng, các góc, và yêu cầu chúng ta tính toán một đại lượng nào đó, chẳng hạn như độ dài đoạn thẳng, diện tích hình, góc giữa hai đường thẳng.
Phương pháp giải Bài 3.16 trang 80 SGK Toán 11 tập 1 thường bao gồm các bước sau:
Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài của đoạn thẳng AB, biết tọa độ của điểm A là (xA, yA) và tọa độ của điểm B là (xB, yB). Chúng ta có thể sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng:
AB = √((xB - xA)2 + (yB - yA)2)
Để hiểu rõ hơn về cách giải Bài 3.16 trang 80 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta hãy xem xét một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài cho hình vuông ABCD với cạnh có độ dài là a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hãy tính độ dài của đoạn thẳng AM.
Lời giải:
Vậy, độ dài của đoạn thẳng AM là (a√5)/2.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải Bài 3.16 trang 80 SGK Toán 11 tập 1, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Các bài tập này có thể được tìm thấy trong SGK Toán 11 tập 1, các sách bài tập Toán 11, hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 3.16 trang 80 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
