Bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
a) Hàm số \(y = \cos 2x\) có phải là hàm số chẵn không? Vì sao?
Đề bài
a) Hàm số \(y = \cos 2x\) có phải là hàm số chẵn không? Vì sao?
b) Hàm số \(y = \sin x + \cos x\) có phải là hàm số lẻ không? Vì sao?
c) Hàm số \(y = \tan \left( {x + \frac{\pi }{5}} \right)\) có phải là hàm số tuần hoàn không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\end{array}\)
Nếu \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) thì là hàm số chẵn.
b)
\(\begin{array}{l}\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\end{array}\)
Nếu \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) thì là hàm số lẻ.
c)
\(\begin{array}{l}\forall x \in D \Rightarrow x + \pi \in D,x - \pi \in D\end{array}\)
Nếu \(f\left( {x + T} \right) = f\left( x \right)\) thì là hàm số tuần hoàn với \(T \ne 0\).
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}D = \mathbb{R}\\\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\\f\left( { - x} \right) = \cos \left( { - 2x} \right) = \cos 2x = f\left( x \right)\end{array}\)
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
b)
\(\begin{array}{l}D = \mathbb{R}\\\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\\f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) + \cos \left( { - x} \right) = - \sin x + \cos x \ne f\left( x \right)\end{array}\)
Vậy hàm số đã cho không phải hàm số lẻ.
c)
\(\begin{array}{l}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{{10}} + k\pi } \right\}\\\forall x \in D \Rightarrow x + \pi \in D,x - \pi \in D\\f\left( {x + \pi } \right) = \tan \left( {x + \pi + \frac{\pi }{5}} \right) = \tan \left( {x + \frac{\pi }{5}} \right) = f\left( x \right)\end{array}\)
Vậy hàm số đã cho là hàm số tuần hoàn.
Bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Đại số, cụ thể là phần Hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt như giao điểm với trục hoành và trục tung.
Thông thường, bài 1.34 sẽ đưa ra một hàm số bậc hai cụ thể, ví dụ: y = ax2 + bx + c. Sau đó, yêu cầu học sinh thực hiện các công việc sau:
Để giải bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1, học sinh cần nắm vững các công thức và kiến thức sau:
Xét hàm số y = x2 - 4x + 3.
Kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế, như:
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán khó hơn.
Giaibaitoan.com hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 và đạt kết quả tốt trong học tập.
