Bài 1.29 trang 41 SGK Toán 11 tập 1

Bài 1.29 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 1.29 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến tọa độ vectơ.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.

Trên một đường tròn có bán kính 8 cm, tìm độ dài của các cung có số đo lần lượt là:

Đề bài

Trên một đường tròn có bán kính 8 cm, tìm độ dài của các cung có số đo lần lượt là:

a) \(\frac{\pi }{{12}};\)

b) 108⁰

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1.29 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Áp dụng công thức: \(l = \frac{{\alpha \pi r}}{{180}}\) (với độ) và \(l = \alpha r\)(với radian). Trong đó \(\alpha \) là số đo cung, r là bán kính đường tròn.

Lời giải chi tiết

a) \(l = \alpha r = \frac{\pi }{{12}}.8 = \frac{{2\pi }}{3}\)(cm)

b) \(l = \frac{{\alpha \pi r}}{{180}} = \frac{{108\pi .8}}{{180}} = \frac{{24\pi }}{5}\)(cm)

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Bài 1.29 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Bài 1.29 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Giải chi tiết

Bài 1.29 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong mặt phẳng tọa độ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ.
Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình học và quy tắc tọa độ.
Tích của một số với vectơ: Quy tắc hình học và quy tắc tọa độ.
Tọa độ vectơ: Cách biểu diễn vectơ trong mặt phẳng tọa độ.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 1.29 trang 41 SGK Toán 11 tập 1:

Đề bài:

Cho hai vectơ \vec{a} = (2; -3) và \vec{b} = (-1; 4). Tính:

\vec{a} + \vec{b}
\vec{a} - \vec{b}
3\vec{a}
-2\vec{b}

Lời giải:

\vec{a} + \vec{b} = (2; -3) + (-1; 4) = (2 + (-1); -3 + 4) = (1; 1)
\vec{a} - \vec{b} = (2; -3) - (-1; 4) = (2 - (-1); -3 - 4) = (3; -7)
3\vec{a} = 3(2; -3) = (3*2; 3*(-3)) = (6; -9)
-2\vec{b} = -2(-1; 4) = (-2*(-1); -2*4) = (2; -8)

Giải thích chi tiết:

Để thực hiện các phép toán vectơ, chúng ta áp dụng quy tắc tọa độ. Cụ thể:

Phép cộng vectơ: Cộng các hoành độ và cộng các tung độ của hai vectơ.
Phép trừ vectơ: Trừ các hoành độ và trừ các tung độ của hai vectơ.
Tích của một số với vectơ: Nhân mỗi thành phần của vectơ với số đó.

Việc nắm vững quy tắc tọa độ giúp chúng ta giải quyết các bài toán vectơ một cách nhanh chóng và chính xác.

Mở rộng:

Ngoài Bài 1.29, chương 1 SGK Toán 11 tập 1 còn nhiều bài tập khác liên quan đến vectơ. Để ôn tập và củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1
Bài 1.28 trang 41 SGK Toán 11 tập 1
Bài 1.30 trang 41 SGK Toán 11 tập 1

Lưu ý:

Khi giải các bài tập về vectơ, cần chú ý đến dấu của các thành phần và áp dụng đúng quy tắc tọa độ. Ngoài ra, việc vẽ hình minh họa có thể giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải chính xác.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những giải thích trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải Bài 1.29 trang 41 SGK Toán 11 tập 1. Chúc các em học tập tốt!