Bài 5.11 trang 145 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5.11 trang 145 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy xác định mốt của mẫu số liệu cho bởi bảng tần số ghép nhóm dưới đây:
Đề bài
Hãy xác định mốt của mẫu số liệu cho bởi bảng tần số ghép nhóm dưới đây:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhóm chứa mốt là nhóm mà có tần số nhiều nhất
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm được tính theo công thức: \({M_0} = {L_m} + \frac{a}{{a + b}}.h\)
Trong đó:
\({L_m}\) là đầu mút trái của nhóm chứa mốt;
\(h\) là độ dài của nhóm chứa mốt;
\(a = {n_0} - {n_1};b = {n_0} - {n_2}\) với \({n_0};{n_1};{n_2}\) tương ứng là tần số của nhóm chứa mốt, nhóm liền kề trước và nhóm liền kề sau nhóm chứa mốt.
Lời giải chi tiết
Nhóm chứa mốt là \(\left[ {8;10} \right)\) với tần số là 18. Khi đó, \({L_m} = 8;h = 10 - 8 = 2\)
\(a = 18 - 8 = 10;b = 18 - 11 = 7\)
Ta có \({M_0} = {L_m} + \frac{a}{{a + b}}.h = 8 + \frac{{10}}{{10 + 7}}.2 \approx 9,2\)
Bài 5.11 trang 145 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định khoảng đơn điệu của hàm số, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm cách tính đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị và khoảng đơn điệu.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hàm số và yêu cầu học sinh thực hiện một số thao tác như:
Việc phân tích đề bài kỹ lưỡng sẽ giúp học sinh hiểu rõ mục tiêu của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để giải Bài 5.11 trang 145 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
Giả sử hàm số được cho là: f(x) = x3 - 3x2 + 2
Bước 1: Tính đạo hàm
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm điểm cực trị
Giải phương trình f'(x) = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến
Xét dấu f'(x):
Bước 4: Vẽ đồ thị
(Phần này cần hình ảnh minh họa đồ thị hàm số)
Khi giải Bài 5.11 trang 145 SGK Toán 11 tập 1, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Việc giải Bài 5.11 trang 145 SGK Toán 11 tập 1 không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết Bài 5.11 trang 145 SGK Toán 11 tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
