Bài tập cuối chương IX

Bài tập cuối chương IX - SGK Toán 11: Tổng quan

Chương IX trong sách giáo khoa Toán 11 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào lý thuyết xác suất. Nắm vững kiến thức trong chương này là nền tảng để giải quyết các bài toán thực tế và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.

Nội dung chính của chương IX

Khái niệm về xác suất: Tìm hiểu về không gian mẫu, biến cố và cách tính xác suất của một biến cố.
Công thức cộng xác suất: Áp dụng công thức cộng xác suất cho các biến cố xung khắc và không xung khắc.
Công thức nhân xác suất: Sử dụng công thức nhân xác suất cho các biến cố độc lập.
Bài tập ứng dụng: Giải các bài tập thực tế để củng cố kiến thức và kỹ năng.

Công thức cộng xác suất

Công thức cộng xác suất được sử dụng để tính xác suất của một biến cố là hợp của hai biến cố. Công thức có hai dạng:

Với hai biến cố xung khắc: P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
Với hai biến cố không xung khắc: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Trong đó:

P(A ∪ B) là xác suất của biến cố A hoặc B xảy ra.
P(A) là xác suất của biến cố A.
P(B) là xác suất của biến cố B.
P(A ∩ B) là xác suất của biến cố A và B cùng xảy ra.

Công thức nhân xác suất

Công thức nhân xác suất được sử dụng để tính xác suất của một biến cố là giao của hai biến cố. Công thức có hai dạng:

Với hai biến cố độc lập: P(A ∩ B) = P(A) * P(B)
Với hai biến cố phụ thuộc: P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A)

Trong đó:

P(A ∩ B) là xác suất của biến cố A và B cùng xảy ra.
P(A) là xác suất của biến cố A.
P(B) là xác suất của biến cố B.
P(B|A) là xác suất của biến cố B xảy ra khi biến cố A đã xảy ra.

Giải bài tập cuối chương IX - SGK Toán 11

Dưới đây là một số ví dụ về cách giải bài tập cuối chương IX - SGK Toán 11:

Ví dụ 1:

Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả bóng đỏ.

Giải:

Gọi A là biến cố lấy được 2 quả bóng đỏ. Số cách chọn 2 quả bóng từ 8 quả bóng là C₈² = 28. Số cách chọn 2 quả bóng đỏ từ 5 quả bóng đỏ là C₅² = 10. Vậy, P(A) = 10/28 = 5/14.

Ví dụ 2:

Gieo hai con xúc xắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7.

Giải:

Không gian mẫu có 36 phần tử. Các trường hợp để tổng số chấm bằng 7 là: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Vậy, P(tổng = 7) = 6/36 = 1/6.

Lời khuyên khi học chương IX

Nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất.
Hiểu rõ công thức cộng và công thức nhân xác suất.
Luyện tập nhiều bài tập để củng cố kiến thức.
Sử dụng các ví dụ thực tế để hiểu rõ hơn về ứng dụng của xác suất.

Kết luận

Chương IX - SGK Toán 11 tập 2 là một chương học quan trọng. Hy vọng với những kiến thức và bài giải chi tiết trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán về xác suất.