Bài 9.23 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán hình học không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất liên quan đến quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Giaibaitoan.com xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu Bài 9.23 trang 103 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Xác suất sút bóng thành công tại chấm 11 mét của hai cầu thủ A và B lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chăm 11 mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công.
Đề bài
Xác suất sút bóng thành công tại chấm 11 mét của hai cầu thủ A và B lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chăm 11 mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công.
A. 0,44
B. 0,94
C. 0,38
D. 0,56
Phương pháp giải - Xem chi tiết
A và B là hai biến cố đối thì \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố “Ít nhất một cầu thủ sút vào”, \(\overline A \) là biến cố “Không có cầu thủ nào sút nào”
\(P\left( {\overline A } \right) = \left( {1 - 0,8} \right).\left( {1 - 0,7} \right) = 0,06\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,06 = 0,94\)
Chọn đáp án B.
Bài 9.23 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta chứng minh một số quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 9.23 trang 103 SGK Toán 11 tập 2:
Để chứng minh phần a, ta cần sử dụng các tính chất về đường thẳng song song với mặt phẳng. Cụ thể, ta sẽ chứng minh rằng đường thẳng AB song song với mặt phẳng (SCD). Để làm điều này, ta cần chứng minh rằng đường thẳng AB song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SCD). Ta có thể sử dụng định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng để chứng minh điều này.
(Giải thích chi tiết các bước chứng minh, sử dụng các định lý và tính chất liên quan. Bao gồm cả việc vẽ hình minh họa và phân tích các yếu tố hình học.)
Để chứng minh phần b, ta cần sử dụng các tính chất về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Cụ thể, ta sẽ chứng minh rằng đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAD). Để làm điều này, ta cần chứng minh rằng đường thẳng BC vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SAD). Ta có thể sử dụng định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để chứng minh điều này.
(Giải thích chi tiết các bước chứng minh, sử dụng các định lý và tính chất liên quan. Bao gồm cả việc vẽ hình minh họa và phân tích các yếu tố hình học.)
Để tính góc giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SCD), ta cần thực hiện các bước sau:
(Giải thích chi tiết các bước tính toán, sử dụng các công thức và định lý liên quan. Bao gồm cả việc vẽ hình minh họa và phân tích các yếu tố hình học.)
Khi giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về bài này, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Giaibaitoan.com hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 9.23 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
