Bài 2.19 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2.19 trang 56 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trực khuẩn E. Coli là loại vi khuẩn sinh sống trong đường tiêu hoá của người. Nó có lợi ích như ngăn chặn sự tấn công của vi khuẩn vào đường tiêu hóa, kích thích hệ miễn dịch của cơ thể và một số lợi ích khác, nhưng cũng là tác nhân gây bệnh tiêu chảy.
Đề bài
Trực khuẩn E. Coli là loại vi khuẩn sinh sống trong đường tiêu hoá của người. Nó có lợi ích như ngăn chặn sự tấn công của vi khuẩn vào đường tiêu hóa, kích thích hệ miễn dịch của cơ thể và một số lợi ích khác, nhưng cũng là tác nhân gây bệnh tiêu chảy. Nó sinh sản theo hình thức phân bào. Trong điều kiện thích hợp thì cứ 20 phút, số tế bào E. Coli tăng gấp đôi. Nếu ban đầu có 1000 tế bào E. Coli, trong điều kiện thích hợp thị sau 5 giờ số tế bào E. Coli là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ đầu bài, xác định \({u_1},q,n\). Áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_1}.{q^n}\) để tính số tế bào sau 5 giờ.
Lời giải chi tiết
Gọi \({u_1}\) là số tế bào sau 20 phút đầu tiên \( \Rightarrow {u_1} = 1000.2 = 2000\).
Cứ 20 phút thì số tế bào tăng gấp đôi. Ta lập được cấp số nhân với \( \Rightarrow q = 2\).
Sau 5 giờ thì tế bào đã nhân đôi lần thứ 15 nên ta có số tế bào E.Coli là \({u_{15}} = {u_1}.{q^{14}} = {2000.2^{14}} = 32768000\) (tế bào).
Bài 2.19 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Nội dung bài tập:
Bài 2.19 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Lời giải chi tiết:
Để giải Bài 2.19 trang 56 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, áp dụng các kiến thức và công thức vectơ đã học để tìm ra lời giải chính xác.
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB khi biết tọa độ của điểm A(xA, yA) và điểm B(xB, yB), ta có công thức:
AB = (xB - xA, yB - yA)
Tương tự, để thực hiện phép cộng hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2), ta có:
a + b = (x1 + x2, y1 + y2)
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu:
Cho A(1, 2) và B(3, 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
AB = (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2)
Lưu ý khi giải bài tập:
Mở rộng kiến thức:
Ngoài việc giải Bài 2.19 trang 56 SGK Toán 11 tập 1, học sinh nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật, tin học. Việc nắm vững kiến thức về vectơ sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Tổng kết:
Bài 2.19 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các công thức và định lý vectơ một cách chính xác, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Giaibaitoan.com hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 11.
