Bài 1.40 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1.40 trang 41 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \cos x}}} \) là
Đề bài
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \cos x}}} \) là
A. \(\emptyset \)
B. \(\mathbb{R}\)
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\sqrt {\frac{A}{B}} \) xác định \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}A \ge 0\\B > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}A \le 0\\B > 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Để hàm số xác định \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}1 - \cos x \ge 0\\1 + \cos x > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}1 - \cos x \le 0\\1 + \cos x < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\cos x \le 1\\\cos x > - 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}\cos x \ge 1\\\cos x < - 1\end{array} \right.\left( {\rm{L}} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \cos x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array}\)
Chọn đáp án D.
Bài 1.40 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Đại số, cụ thể là phần Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số lượng giác, hoặc vẽ đồ thị hàm số.
Thông thường, bài tập 1.40 sẽ đưa ra một hàm số lượng giác cụ thể, ví dụ như y = sin(x), y = cos(x), y = tan(x), hoặc các hàm số lượng giác phức tạp hơn. Yêu cầu của bài tập có thể là:
Để giải bài tập 1.40 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Xét hàm số y = sin(2x). Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, tính chu kỳ và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Khi giải bài tập 1.40 trang 41 SGK Toán 11 tập 1, học sinh cần chú ý:
Ngoài SGK Toán 11 tập 1, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để ôn tập kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết Bài 1.40 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
