Bài 7.12 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong SGK Toán 11 tập 2.
Một hòn đá được thả rơi tự do trên Sao Hỏa. Quãng đường rơi sau (t) giây được tính bởi (sleft( t right) = 1,86{t^2}) (nguồn: Stewart, J. (2015).
Đề bài
Một hòn đá được thả rơi tự do trên Sao Hỏa. Quãng đường rơi sau \(t\) giây được tính bởi \(s\left( t \right) = 1,86{t^2}\) (nguồn: Stewart, J. (2015). Calculus. Cengage Learning). Tính gia tốc của hòn đá khi rơi tự do trên Sao Hỏa. So sánh với gia tốc rơi tự do trên Trái Đất vào khoảng \(g = 9,8\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\), có nhận xét gì?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gia tốc .\(a\left( t \right) = s''\left( t \right)\).
Áp dụng công thức \(\left( {{x^n}} \right)' = n.{x^{n - 1}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(s'\left( t \right) = 2.1,86t = 3,72t\). Suy ra \(a = s''\left( t \right) = \left( {3,72t} \right)' = 3,72\) \(m/{s^2}\)
Vậy gia tốc rơi tự do trên Sao Hỏa thấp hơn gia tốc rơi tự do trong Trái Đất (vì \(3,72 < 9,8\))
Bài 7.12 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế về phép tịnh tiến trong mặt phẳng. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của phép tịnh tiến và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua phép tịnh tiến.
Bài toán thường yêu cầu xác định ảnh của một điểm hoặc một hình sau khi thực hiện phép tịnh tiến. Để làm được điều này, ta cần xác định vector tịnh tiến và áp dụng công thức biến đổi tọa độ.
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của Bài 7.12 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;2) và vector t = (3;-1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vector t.)
Giải:
Trong đó:
Thay số vào công thức, ta có:
Vậy, tọa độ điểm A' là (4;1).
Ngoài bài toán tìm tọa độ ảnh của một điểm, bài tập về phép tịnh tiến còn có thể yêu cầu:
Phép tịnh tiến là một trong bốn phép biến hình cơ bản trong hình học phẳng. Các phép biến hình khác bao gồm phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay. Việc nắm vững các phép biến hình này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức về phép tịnh tiến, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 7.12 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép tịnh tiến và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức mở rộng được cung cấp, bạn sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
