Bài 6.29 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 2\) là
Đề bài
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 2\) là
A. x = 5/2
B. x = 2
C. x = 7/2
D. x = 4
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\begin{array}{l}{\log _a}b = m\left( {b > 0} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _a}b = {\log _a}c\\ \Leftrightarrow b = c\end{array}\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}{\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 2\,\left( {x > - \frac{1}{2}} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {2x + 1} \right) = {\log _3}9\\ \Leftrightarrow 2x + 1 = 9\\ \Leftrightarrow x = 4\left( {{\rm{TM}}} \right)\end{array}\)
Chọn đáp án D
Bài 6.29 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập này:
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của Bài 6.29 trang 31 SGK Toán 11 tập 2)
Lời giải:
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số cần xét là f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | ↗ | ↘ | ↗ |
Bước 5: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2.
Lưu ý:
Các bài tập tương tự:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 6.29 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Mở rộng kiến thức:
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,... Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác như sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online,... để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.
