Bài 4.36 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các vấn đề thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này một cách hiệu quả.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CB.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với
A. Đường thẳng AD.
B. Đường thẳng BJ.
C. Đường thẳng BI.
D. Đường thẳng IJ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
(P) và (Q) có điểm chung A, chứa lần lượt 2 đường thẳng a, b song song với nhau thì giao tuyến của (P) và (Q) là đường thẳng đi qua A, song song với a, b.
Lời giải chi tiết
(SAB) và (SCD) có chung điểm S, lần lượt chứa 2 đường thẳng AB và CD song sogn với nhau nên giao tuyến của 2 mặt phẳng là đường thẳng đi qua S và song song với AB hay BI.
Chọn đáp án C.
Bài 4.36 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).
1. Xác định các yếu tố cần thiết:
2. Tìm góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD):
Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) chính là góc giữa SB và hình chiếu của SB lên mặt phẳng (ABCD). Hình chiếu của SB lên (ABCD) là đoạn thẳng AB.
Do đó, góc cần tìm là góc SBA.
3. Tính góc SBA:
Xét tam giác SAB vuông tại A, ta có:
tan(góc SBA) = SA/AB = a/a = 1
=> góc SBA = 45 độ
Vậy, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) là 45 độ.
Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ về:
Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức về vectơ, tích vô hướng và các định lý liên quan đến góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải các bài toán về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 4.36 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 là một bài toán điển hình về ứng dụng của vectơ trong không gian. Việc giải bài toán này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Một hình vẽ minh họa hình chóp S.ABCD với các yếu tố đã cho, và hình chiếu của SB lên mặt phẳng (ABCD).
Khi giải các bài toán về hình học không gian, việc vẽ hình chính xác và trực quan là vô cùng quan trọng. Hình vẽ sẽ giúp bạn dễ dàng hình dung được các yếu tố của bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Ngoài phương pháp sử dụng tam giác vuông như trên, học sinh có thể sử dụng phương pháp vectơ để giải bài toán này. Phương pháp vectơ đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tích vô hướng và các tính chất của vectơ.
Bài 4.36 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 là một bài toán quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ, tích vô hướng và các định lý liên quan đến góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Việc luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải khác nhau sẽ giúp học sinh giải quyết bài toán này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
