Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá và giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 97 SGK Toán 11 tập 2. Mục tiêu của chúng ta là nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, giúp bạn tự tin hơn trong các kỳ thi và bài kiểm tra.
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối đồng chất, một màu đỏ một màu xanh và quan sát số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc.
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối đồng chất, một màu đỏ một màu xanh và quan sát số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc. Gọi A là biến cố "Số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc màu đỏ là chẵn" và B là biến cố "Số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc màu xanh là lẻ". Hỏi biến cố A xuất hiện có ảnh hưởng đến xác suất xảy ra biến cố B không?
Phương pháp giải:
2 con xúc xắc xanh và đỏ là độc lập nên số chấm trên mặt xuất hiện khi gieo từng xúc xắc không ảnh hưởng tới nhau.
Lời giải chi tiết:
Biến cố A không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra biến cố B.
Lớp 11A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Lớp 11B có 15 học sinh nam và 30 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi lớp một bạn tham dự cuộc thi viết báo tường của trường. Chỉ ra một cặp biến cố độc lập của phép thử trên và tính xác suất của các biến cố đó.
Phương pháp giải:
Hai biến cố độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia.
Lời giải chi tiết:
Gọi A là biến cố “Chọn một bạn từ lớp 11A”, B là biến cố “Chọn một bạn từ lớp 11B” thì A và B là hai biến cố độc lập
\(n\left( \Omega \right) = 20 + 25 + 15 + 30 = 90\)
\(\begin{array}{l}n\left( A \right) = 20 + 25 = 45 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{45}}{{90}} = \frac{1}{2}\\n\left( B \right) = 15 + 30 = 45 \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{45}}{{90}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Mục 1 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, trước hết, chúng ta cần nắm vững lý thuyết liên quan. Hãy đảm bảo bạn đã hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, và công thức cần thiết. Sau đó, chúng ta sẽ đi vào giải các bài tập cụ thể, từng bước một, để hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Bài 1 thường yêu cầu giải các phương trình lượng giác cơ bản như sin(x) = a, cos(x) = a, tan(x) = a, cot(x) = a. Để giải các phương trình này, chúng ta cần sử dụng các công thức lượng giác và các tính chất của hàm số lượng giác. Ví dụ, để giải phương trình sin(x) = a, ta cần tìm các góc x sao cho sin(x) bằng a. Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng đường tròn lượng giác hoặc các công thức lượng giác.
Bài 2 có thể yêu cầu giải các phương trình lượng giác phức tạp hơn, chẳng hạn như phương trình chứa các hàm lượng giác khác nhau hoặc phương trình có nhiều nghiệm. Để giải các phương trình này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp như đặt ẩn phụ, biến đổi lượng giác, hoặc sử dụng các công thức lượng giác đặc biệt. Ví dụ, để giải phương trình sin(2x) + cos(x) = 0, ta có thể sử dụng công thức sin(2x) = 2sin(x)cos(x) để biến đổi phương trình về dạng sin(x)cos(x) + cos(x) = 0. Sau đó, ta có thể phân tích thành nhân tử và giải phương trình.
Bài 3 thường yêu cầu ứng dụng các kiến thức về phương trình lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, bài toán về tìm góc giữa hai đường thẳng, bài toán về tính chiều cao của một vật thể, hoặc bài toán về xác định vị trí của một điểm trên đường tròn. Để giải các bài toán này, chúng ta cần phân tích bài toán, xây dựng mô hình toán học, và sử dụng các công thức lượng giác để tìm ra lời giải.
Bài toán: Giải phương trình sin(x) = 1/2.
Lời giải:
Phương trình sin(x) = 1/2 có các nghiệm là:
Khi giải phương trình lượng giác, cần chú ý đến các nghiệm đặc biệt và các điều kiện của phương trình. Ngoài ra, cần kiểm tra lại lời giải để đảm bảo tính chính xác và hợp lý. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán lượng giác.
Để học tập và ôn luyện kiến thức về phương trình lượng giác, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 97 SGK Toán 11 tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
