Bài tập cuối chương 1

Bài tập cuối chương 1 - SGK Toán 11: Tổng quan và Phương pháp giải

Chương 1 của sách Cùng khám phá Toán 11 tập 1 tập trung vào việc xây dựng và vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Đây là một chương quan trọng, đặt nền móng cho việc học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên. Để nắm vững nội dung chương này, học sinh cần hiểu rõ các khái niệm cơ bản, các công thức lượng giác và các phương pháp giải phương trình lượng giác.

Nội dung chính của chương 1

• Hàm số lượng giác: Định nghĩa, tính chất, đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot).
• Phương trình lượng giác: Các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản (đưa về phương trình lượng giác cơ bản, sử dụng công thức lượng giác, phương pháp đổi biến).
• Ứng dụng của hàm số lượng giác và phương trình lượng giác: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.

Hướng dẫn giải bài tập cuối chương 1

Để giải tốt các bài tập cuối chương 1, học sinh cần:

1. Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, công thức lượng giác và các phương pháp giải phương trình lượng giác.
2. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
3. Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm toán học hoặc các trang web học toán online để kiểm tra kết quả và tìm kiếm lời giải.

Các dạng bài tập thường gặp

Trong bài tập cuối chương 1, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:

• Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
• Tìm giá trị của hàm số lượng giác tại một điểm.
• Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.
• Giải phương trình lượng giác cơ bản.
• Giải phương trình lượng giác nâng cao.
• Ứng dụng hàm số lượng giác và phương trình lượng giác để giải các bài toán thực tế.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2

Lời giải:

Phương trình sin(x) = 1/2 có các nghiệm là:

• x = π/6 + k2π
• x = 5π/6 + k2π

Với k là số nguyên.

Ví dụ 2: Tìm tập xác định của hàm số y = tan(x)

Lời giải:

Hàm số y = tan(x) xác định khi cos(x) ≠ 0, tức là x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.

Lời khuyên

Để học tốt môn Toán 11, học sinh cần có phương pháp học tập khoa học, chăm chỉ luyện tập và tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Giaibaitoan.com hy vọng sẽ là một người bạn đồng hành hữu ích trên con đường chinh phục môn Toán của các em.

Bảng tổng hợp công thức lượng giác cơ bản

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!