Bài 1.31 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hóa và các tính chất của phép biến hóa để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1.31 trang 41 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Giả sử \(\cos \alpha = m\), với \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \). Tính các giá trị sau theo m:
Đề bài
Giả sử \(\cos \alpha = m\), với \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \). Tính các giá trị sau theo m:
a) \(\cos \left( {\pi - \alpha } \right);\)
b) \(\sin \left( {\alpha + \pi } \right);\)
c) \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right);\)
d) \(\tan \left( {3\pi - \alpha } \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các hệ thức cơ bản của góc lượng giác, công thức giữa các góc lượng giác liên quan đến nhau.
Lời giải chi tiết
a) \(\cos \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cos \alpha = - m\)
b) \({\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - {m^2}\)
\(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \)\( \Rightarrow \sin \alpha = - \sqrt {1 - {m^2}} \)
Ta có: \(\sin \left( {\alpha + \pi } \right) = - \sin \alpha = \sqrt {1 - {m^2}} \)
c) \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \cos \alpha = m\)
d) \(\tan \left( {3\pi - \alpha } \right) = \tan \left( { - \alpha } \right) = - \tan \alpha = - \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{ - \sqrt {1 - {m^2}} }}{m}\)
Bài 1.31 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Đại số lớp 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.
Bài tập 1.31 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải quyết bài tập 1.31 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Bài toán: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x + 2.
Giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
| y = 2x - 1 | y = x + 2 |
Thay y = x + 2 vào phương trình y = 2x - 1, ta được:
x + 2 = 2x - 1
=> x = 3
Thay x = 3 vào phương trình y = x + 2, ta được:
y = 3 + 2 = 5
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (3; 5).
Ngoài SGK Toán 11 tập 1, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để ôn tập và nâng cao kiến thức:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 1.31 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 mà giaibaitoan.com cung cấp, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
