Bài 8.18 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8.18 trang 72 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Chứng minh \(\left( {AB'C} \right) \bot \left( {B'BD} \right)\).
Đề bài
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Chứng minh \(\left( {AB'C} \right) \bot \left( {B'BD} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu mặt phẳng này có chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(BB' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow BB' \bot AC\)
Mà \(BD \bot AC\)
\( \Rightarrow \left( {B'BD} \right) \bot AC \Rightarrow \left( {B'BD} \right) \bot \left( {A'BC} \right)\)
Bài 8.18 thuộc chương trình giải tích lớp 11, tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định mối quan hệ giữa các đường thẳng và mặt phẳng, từ đó suy ra các kết luận về vị trí tương đối của chúng.
Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, trước tiên cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Nhiệm vụ của học sinh là sử dụng các công cụ toán học để tìm ra mối liên hệ giữa chúng.
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức sử dụng và các kết luận rút ra. Lời giải sẽ được trình bày một cách dễ hiểu, dễ theo dõi, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm góc giữa hai đường thẳng, ta sẽ sử dụng công thức:
cos(θ) = |(a.b)| / (||a|| * ||b||)
Trong đó:
Ngoài Bài 8.18, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình Toán 11 tập 2. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về:
Để giải nhanh các bài tập này, học sinh cần:
Để hiểu sâu hơn về Bài 8.18 và các kiến thức liên quan, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết Bài 8.18 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
