Bài 8.32 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Một khối hộp chữ nhật làm từ kim loại rắn có đáy hình chữ nhật kích thước 48 cm x 25 cm
Đề bài
Một khối hộp chữ nhật làm từ kim loại rắn có đáy hình chữ nhật kích thước 48 cm x 25 cm. Khối kim loại này sau đó được nung chảy và đúc lại thành khối chóp đáy hình vuông với độ cao không đổi. Tìm độ dài cạnh đáy của khối chóp này.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: \(V = abc\) với a là chiều dài đáy, b là chiều rộng đáy, c là chiều cao.
Công thức tính thể tích hình chóp là: \(V = \frac{1}{3}S.h\) với S là diện tích đáy, h là chiều cao.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều cao của khối hộp chữ nhật là h
Thể tích khối hộp chữ nhật là: \(V = 48.25.h = 1200.h\) (cm3)
Gọi độ dài đáy khối chóp là a (cm)
Ta có:
\(\begin{array}{l}1200.h = \frac{1}{3}.S.h\\ \Leftrightarrow S = 3600\\ \Leftrightarrow {a^2} = 3600\\ \Leftrightarrow a = 60\end{array}\)
Vậy cạnh đáy của khối chóp dài 60cm.
Bài 8.32 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết bài toán này:
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của Bài 8.32 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 cần được chèn vào đây)
Lời giải:
Ví dụ minh họa: (Cung cấp một ví dụ cụ thể về cách giải bài toán tương tự để học sinh dễ hiểu hơn)
Lưu ý:
Mở rộng:
Bài toán về đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như trong vật lý, kinh tế, kỹ thuật,... Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Bài tập tương tự: (Liệt kê một số bài tập tương tự để học sinh luyện tập)
Tài liệu tham khảo:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 8.32 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 và có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự. Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Các chủ đề liên quan:
