Bài 6.6 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaibaitoan.com xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu Bài 6.6 trang 13 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Rút gọn biểu thức:
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
a) \({\log _3}6.{\log _8}9.{\log _6}2;\)
b) \({\log _a}{b^2} + {\log _{{a^2}}}{b^4}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
a) \({\log _a}b.{\log _b}c = {\log _a}c\)
b) \({\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\);\({\log _{{a^\alpha }}}b = \frac{1}{\alpha }{\log _a}b\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}{\log _3}6.{\log _8}9.{\log _6}2\\ = \left( {{{\log }_3}6.{{\log }_6}2} \right).{\log _8}9\\ = {\log _3}2.\log {}_89\\ = {\log _3}2.{\log _8}{3^2}\\ = 2{\log _3}2.{\log _8}3\\ = 2.{\log _8}2\\ = {\log _8}4\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{\log _a}{b^2} + {\log _{{a^2}}}{b^4}\\ = 2{\log _a}b + 4{\log _{{a^2}}}b\\ = 2{\log _a}b + 2{\log _a}b\\ = 4{\log _a}b\end{array}\)
Bài 6.6 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình affine. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Nội dung bài tập:
Bài 6.6 yêu cầu học sinh xác định ma trận của một phép biến hình affine dựa trên các thông tin cho trước, hoặc xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép biến hình affine đó.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có một phép biến hình affine f biến điểm A(1, 2) thành A'(3, 4) và điểm B(2, 3) thành B'(5, 6). Để tìm ma trận của phép biến hình f, chúng ta thực hiện các bước sau:
[[a, b], [c, d]] * [[1], [2]] = [[3], [4]]
[[a, b], [c, d]] * [[2], [3]] = [[5], [6]]
Lưu ý:
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về phép biến hình affine, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận:
Bài 6.6 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình affine. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và thực hành giải các bài tập tương tự, các em sẽ có thể giải quyết các bài toán về phép biến hình affine một cách hiệu quả.
