Bài 8.40 trang 89 SGK Toán 11 tập 2

Bài 8.40 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 8.40 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.

Đề bài

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰. Hình chiếu của A trên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm H của cạnh B’C’.

a ) Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình lăng trụ này.

b) Tính số đo của góc nhị diện tạo bởi mặt bên (ABB’A’) và mặt đáy (A’B’C’).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8.40 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Tìm a, b lần lượt vuông góc với (P) và (Q) thì góc giữa a và b là góc giữa (P) và (Q).

Lời giải chi tiết

Bài 8.40 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 2

a) Góc giữa AA’ và (A’B’C’) là góc AA’H. Suy ra \(\widehat {AA'H} = {60^0}\)

Tam giác A’B’C’ đều cạnh a nên A’H = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}a\)

\(AH = A'H.\tan {60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a.\sqrt 3 = \frac{3}{2}a\)

b) Gọi D là trung điểm A’B’

Góc giữa (ABB’A’) và (A’B’C’) là góc ADC’.

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Bài 8.40 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Bài 8.40 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 - Giải chi tiết

Bài 8.40 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết bài toán này:

Đề bài: (Đề bài cụ thể của Bài 8.40 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 sẽ được trình bày đầy đủ tại đây)

Lời giải:

Bước 1: Xác định hàm số và yêu cầu của bài toán. Phân tích đề bài để xác định rõ hàm số cần xét và yêu cầu cụ thể của bài toán (ví dụ: tìm đạo hàm, tìm cực trị, khảo sát hàm số,...).
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm cấp một (f'(x)) của hàm số.
Bước 3: Tìm điểm dừng của hàm số. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm dừng của hàm số.
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số. Xét dấu đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến.
Bước 5: Tìm cực trị của hàm số. Sử dụng đạo hàm cấp hai (f''(x)) hoặc xét dấu đạo hàm cấp một để xác định cực đại và cực tiểu của hàm số.
Bước 6: Khảo sát hàm số. Vẽ đồ thị hàm số và tóm tắt các tính chất quan trọng của hàm số (tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị,...)

Ví dụ minh họa: (Ví dụ cụ thể về cách giải bài toán tương tự, sử dụng các bước trên)

Lưu ý:

Khi tính đạo hàm, cần chú ý đến các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit,...).
Khi xét dấu đạo hàm, cần xác định đúng các khoảng xác định của hàm số.
Khi tìm cực trị, cần kiểm tra điều kiện cần và điều kiện đủ để đảm bảo kết quả chính xác.

Mở rộng:

Bài toán về đạo hàm có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,... Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp một cách hiệu quả.

Bài tập tương tự: (Liệt kê một số bài tập tương tự để học sinh luyện tập)

Kết luận:

Bài 8.40 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và có thể tự giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng.

Các chủ đề liên quan: