Bài 8.22 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 một cách hiệu quả.
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến (BCD).
Đề bài
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến (BCD).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm khoảng cách giữa M và (P):
+ Tìm (Q) chứa M và vuông góc với (P) theo giao tuyến d.
+ Từ M hạ MH vuông góc với d (H thuộc d).
+ Khi đó MH là khoảng cách cần tìm.
Lời giải chi tiết
Gọi N là trung điểm CD, AO vuông góc với BN
AO vuông góc với (BCD) nên O là trọng tâm tam giác BCD
Vậy khoảng cách cần tìm là AO
\(AO = \sqrt {A{B^2} - B{O^2}} = \sqrt {{a^2} - \frac{{3{a^2}}}{9}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
Bài 8.22 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết bài toán này:
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của Bài 8.22 trang 79 SGK Toán 11 tập 2)
Lời giải:
Ví dụ minh họa: (Giải chi tiết một ví dụ cụ thể liên quan đến Bài 8.22, bao gồm các bước tính toán và giải thích rõ ràng)
Lưu ý:
Mở rộng:
Ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán tối ưu hóa trong thực tế. Ví dụ, tìm kích thước của một hình hộp chữ nhật có thể tích cho trước sao cho diện tích bề mặt nhỏ nhất.
Bài tập tương tự:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 8.22 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Các khái niệm liên quan:
Tài liệu tham khảo:
