Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá cách giải các bài tập trong mục 2 trang 25 và 26 của sách giáo khoa Toán 11 tập 2.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin giải quyết các bài toán tương tự. Hãy cùng bắt đầu!
Ta biết: Với (C1) là đồ thị của hàm số y = f(x) và (C2) là đồ thị của hàm số y = g(x)
Ta biết: Với (C1) là đồ thị của hàm số y = f(x) và (C2) là đồ thị của hàm số y = g(x) thì tập hợp giá trị của x để (C1) nằm phía trên (C2) là tập nghiệm của bất phương trình f(x) > g(x).
Quan sát các đồ thị (Hình 6.23 và 6.24) trong Hoạt động 1 và trong mỗi trường hợp, hãy tìm các tập nghiệm của bất phương trình \({\log _a}x > b\).
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ.
Lời giải chi tiết:
Nếu a > 1: \({\log _a}x > b \Leftrightarrow x > {a^b}\)
Nếu 0 < a < 1: \({\log _a}x > b \Leftrightarrow 0 < x < {a^b}\)
Giải các bất phương trình:
a) \({\log _{0,2}}\left( {2x - 3} \right) \le 1\)
b) \(\ln \left( {2x + 3} \right) \le \ln \left( {3x + 1} \right)\)
Phương pháp giải:
Đưa \({\log _a}A > \alpha \) về dạng \({\log _a}A > {\log _a}B\)
Nếu a > 1: \({\log _a}A > {\log _a}B \Leftrightarrow A > B > 0\)
Nếu 0 < a < 1: \({\log _a}A > {\log _a}B \Leftrightarrow 0 < A < B\)
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}{\log _{0,2}}\left( {2x - 3} \right) \le 1\\ \Leftrightarrow {\log _{0,2}}\left( {2x - 3} \right) \le {\log _{0,2}}0,2\\ \Leftrightarrow 2x - 3 > 0,2\\ \Leftrightarrow x > 1,6\end{array}\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\left[ {\left. {1,6; + \infty } \right)} \right.\)
b)
\(\begin{array}{l}\ln \left( {2x + 3} \right) \le \ln \left( {3x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 0 < 2x + 3 \le 3x + 1\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - \frac{3}{2}\\x \ge 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 2\end{array}\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\left[ {\left. {2; + \infty } \right)} \right.\)
Mục 2 của SGK Toán 11 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, trước tiên cần nắm vững lý thuyết và các công thức liên quan. Việc hiểu rõ bản chất của vấn đề sẽ giúp bạn lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh những sai lầm không đáng có.
Bài tập 1 thường là bài tập áp dụng trực tiếp các kiến thức đã học. Để giải bài tập này, bạn cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính độ dài của một đoạn thẳng, bạn cần sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng trong không gian.
Bài tập 2 có thể là bài tập nâng cao hơn, đòi hỏi bạn phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học và có khả năng tư duy logic. Để giải bài tập này, bạn cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức, bạn cần sử dụng các phép biến đổi đại số để đưa đẳng thức về dạng đơn giản nhất.
Bài tập 3 có thể là bài tập liên hệ thực tế, giúp bạn hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong cuộc sống. Để giải bài tập này, bạn cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính diện tích của một mảnh đất, bạn cần sử dụng các công thức tính diện tích của các hình học cơ bản.
Để học Toán 11 tập 2 hiệu quả, bạn cần:
Giaibaitoan.com là một nguồn tài liệu học tập trực tuyến hữu ích, cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2. Chúng tôi hy vọng rằng bạn sẽ tìm thấy những thông tin hữu ích tại đây.
Khi giải bài tập Toán 11 tập 2, bạn cần lưu ý:
Việc giải bài tập mục 2 trang 25, 26 SGK Toán 11 tập 2 đòi hỏi sự nắm vững kiến thức, kỹ năng và tư duy logic. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Bài tập | Nội dung chính |
|---|---|
| Bài 1 | Áp dụng trực tiếp kiến thức |
| Bài 2 | Vận dụng linh hoạt kiến thức |
| Bài 3 | Liên hệ thực tế |
