Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2. Mục 2 trang 4, 5 SGK Toán 11 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phép biến hóa lượng giác và ứng dụng của nó.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaibaitoan.com đã biên soạn bộ giải bài tập này, giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Ở lớp dưới, ta đã biết số (sqrt 2 ) là một số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn: (sqrt 2 ) = 1,414213562...
Tìm một số thực a cho mỗi dấu "?" trong bảng sau:
Phương pháp giải:
\({a^n} = b\): Viết b dưới dạng lũy thừa số mũ n.
Lời giải chi tiết:
a) Hãy dùng máy tính cầm tay để tìm kết quả cho mỗi dấu "?" (với 9 chữ số thập phân).
b) Từ các kết quả ở câu a), hãy dự đoán mối quan hệ giữa hai số \({a^{\frac{m}{n}}}\) và \(\sqrt[n]{{{a^m}}}\) với a > 0 và m, n là số tự nhiên, n ≥ 2.
Phương pháp giải:
a) Sử dụng máy tính cầm tay.
b) So sánh kết quả giữa 2 cột.
Lời giải chi tiết:
a)
b) \({a^{\frac{m}{n}}}\) = \(\sqrt[n]{{{a^m}}}\)
Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức \(B = {27^{\frac{2}{3}}} + {\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}} - {25^{0,5}}\).
Phương pháp giải:
Áp dụng: \({\left( {{a^n}} \right)^m} = {a^{n.m}};\,{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}B = {27^{\frac{2}{3}}} + {\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}} - {25^{0,5}}\\ = {\left( {{3^3}} \right)^{\frac{2}{3}}} + {\left( {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}} \right)^{ - \frac{3}{4}}} - {\left( {{5^2}} \right)^{\frac{1}{2}}}\\ = {3^2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}} - {5^1} = 9 + {2^3} - 5 = 12\end{array}\)
Mục 2 của SGK Toán 11 tập 2 tập trung vào việc nghiên cứu về phép biến hóa lượng giác, bao gồm các khái niệm cơ bản như phép đối xứng trục, phép tịnh tiến, phép quay và phép vị tự. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 tập trung vào việc tìm hiểu về phép đối xứng trục và các tính chất của nó. Học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của phép đối xứng trục và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép đối xứng trục. Các bài tập thường yêu cầu học sinh vẽ ảnh của một hình qua phép đối xứng trục hoặc chứng minh một tính chất liên quan đến phép đối xứng trục.
Bài 2 giới thiệu về phép tịnh tiến và các tính chất của nó. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép tịnh tiến và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép tịnh tiến. Các bài tập thường yêu cầu học sinh tìm tọa độ của ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến hoặc chứng minh một tính chất liên quan đến phép tịnh tiến.
Bài 3 tập trung vào việc nghiên cứu về phép quay và các tính chất của nó. Học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của phép quay và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép quay. Các bài tập thường yêu cầu học sinh tìm tọa độ của ảnh của một điểm qua phép quay hoặc chứng minh một tính chất liên quan đến phép quay.
Bài 4 giới thiệu về phép vị tự và các tính chất của nó. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép vị tự và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép vị tự. Các bài tập thường yêu cầu học sinh tìm tọa độ của ảnh của một điểm qua phép vị tự hoặc chứng minh một tính chất liên quan đến phép vị tự.
Ví dụ: Cho điểm A(2, 3) và phép đối xứng trục Oy. Tìm tọa độ của điểm A' là ảnh của A qua phép đối xứng trục Oy.
Giải: Phép đối xứng trục Oy biến điểm A(x, y) thành điểm A'(-x, y). Do đó, điểm A(2, 3) sẽ biến thành điểm A'(-2, 3).
Để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Ngoài ra, học sinh có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn cùng lớp.
Giải mục 2 trang 4, 5 SGK Toán 11 tập 2 đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phép biến hóa lượng giác và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Hy vọng rằng với bộ giải bài tập chi tiết và các phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, bạn sẽ học tập tốt môn Toán 11 và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi.
