Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Cùng khám phá lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập này ngay sau đây!
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đề bài
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
C. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( \gamma \right)\) thì giao tuyến d của \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) nếu có sẽ vuông góc với \(\left( \gamma \right)\).
D. Hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A thuộc \(\left( \alpha \right)\) và mỗi điểm B thuộc \(\left( \beta \right)\), ta có đường thẳng AB vuông góc với d.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào lý thuyết đã học
Lời giải chi tiết
A. 2 mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau hoặc cắt nhau.
C. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( \gamma \right)\) thì giao tuyến d của \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) nếu có sẽ vuông góc với \(\left( \gamma \right)\).
Chọn đáp án B.
Bài 8.42 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Đại số, cụ thể là phần Đạo hàm. Bài toán này thường yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của thương hai hàm số. Việc hiểu rõ các quy tắc này là nền tảng để giải quyết bài toán một cách chính xác và hiệu quả.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm. Việc xác định đúng yêu cầu của đề bài là bước đầu tiên quan trọng để giải quyết bài toán.
Để giải bài toán đạo hàm, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài toán Bài 8.42 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích chi tiết từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 1) / (x - 1). Ta sẽ áp dụng quy tắc đạo hàm của thương hai hàm số:
y' = [(x^2 + 1)' * (x - 1) - (x^2 + 1) * (x - 1)'] / (x - 1)^2
y' = [2x * (x - 1) - (x^2 + 1) * 1] / (x - 1)^2
y' = (2x^2 - 2x - x^2 - 1) / (x - 1)^2
y' = (x^2 - 2x - 1) / (x - 1)^2
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán đạo hàm, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 8.42 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và áp dụng các quy tắc đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
