Bài 8.26 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8.26 trang 79 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a
Đề bài
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, DC, A’D’. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC’).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song là khoảng cách từ 1 điểm bất kì của mặt này đến mặt phẳng kia.
Lời giải chi tiết
Ta có: MN // AC, MP // AA’
Nên (MNP) // (ACC’)
Nên khoảng cách cần tìm bằng khoảng cách giữa P và (ACC’) và bằng một nửa khoảng cách giữa B và (ACC’)
B’O’ vuông góc với A’C’, B’C’ vuông góc với CC’
Suy ra B’O’ vuông góc với (ACC’)
Nên khoảng cách giữa B và (ACC’) là B’O’ = 1/2B’D’ = \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Vậy khoảng cách cần tìm bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\).
Bài 8.26 thuộc chương trình giải tích lớp 11, tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định mối quan hệ giữa các đường thẳng và mặt phẳng, từ đó suy ra các kết luận về tính song song, vuông góc hoặc đồng phẳng.
Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, trước tiên cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Điều này bao gồm việc xác định các điểm, đường thẳng và mặt phẳng được đề cập trong bài toán, cũng như các mối quan hệ giữa chúng. Sau đó, cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp, chẳng hạn như sử dụng các tính chất của vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng, hoặc áp dụng các định lý và hệ quả liên quan.
(Giả sử đề bài là: Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song. Một mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d1. Chứng minh rằng (P) và d2 song song.)
Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Lời giải chi tiết sẽ phụ thuộc vào đề bài cụ thể của Bài 8.26 trang 79 SGK Toán 11 tập 2.
Ngoài Bài 8.26, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình Toán 11 tập 2. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và kỹ thuật, chẳng hạn như:
Để học tốt Bài 8.26 trang 79 SGK Toán 11 tập 2, học sinh nên:
Giaibaitoan.com hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những phân tích trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 8.26 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
