Bài 3.23 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 3.23 trang 81 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) là 5. Nếu công bội của cấp số nhân là \(q = \frac{2}{3}\) thì số hạng đầu là
Đề bài
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) là 5. Nếu công bội của cấp số nhân là \(q = \frac{2}{3}\) thì số hạng đầu là
A. \({u_1} = 3.\)
B. \({u_1} = \frac{5}{3}.\)
C. \({u_1} = \frac{4}{3}.\)
D. \({u_1} = \frac{7}{3}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng cấp số nhân lùi vô hạn là \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\) với \(\left| q \right| < 1\)
Lời giải chi tiết
Tổng cấp số nhân lùi vô hạn là \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)
Ta có \(5 = \frac{{{u_1}}}{{1 - \frac{2}{3}}} \Leftrightarrow 5 = \frac{{{u_1}}}{{\frac{1}{3}}} \Leftrightarrow {u_1} = \frac{5}{3}\)
Đáp án B
Bài 3.23 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, cụ thể là phần vectơ trong không gian. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Nội dung bài tập: Bài 3.23 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện nào đó, hoặc giải một bài toán hình học sử dụng vectơ.
Để giải bài 3.23 trang 81 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài 3.23 yêu cầu chứng minh rằng với ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có: overrightarrow{AB} + vecoring{BC} = vecoring{AC}.
Để chứng minh đẳng thức này, ta có thể sử dụng quy tắc cộng vectơ. Theo quy tắc cộng vectơ, nếu A, B, C là ba điểm bất kỳ, thì vectơ tổng của overrightarrow{AB} và vecoring{BC} là vectơ overrightarrow{AC}. Do đó, đẳng thức overrightarrow{AB} + vecoring{BC} = vecoring{AC} được chứng minh.
Ngoài bài 3.23, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để làm tốt các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ. Ngoài ra, việc tham khảo các tài liệu tham khảo và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè cũng rất hữu ích.
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 3.23 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
