Bài 5.22 trang 149 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 5.22 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Xét mẫu số liệu về lợi nhuận hàng ngày của một cửa hàng trong quãng thời gian 60 ngày
Đề bài
Xét mẫu số liệu về lợi nhuận hàng ngày của một cửa hàng trong quãng thời gian 60 ngày
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. \({Q_3}\) thuộc nhóm \(\left[ {20;25} \right)\).
B. Nhóm chứa trung vị là nhóm \(\left[ {15;20} \right)\).
C. \({Q_1}\) thuộc nhóm \(\left[ {10;15} \right)\).
D. \({Q_1},{Q_2}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {15;20} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhóm chứa \({Q_i}\left( {i = 1;2;3} \right)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{iN}}{4}\)
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{N}{2}\) , trong đó \(N\) là cỡ mẫu.
Lời giải chi tiết
Đáp án C
* Ta có \(N = 60 \Rightarrow \frac{N}{4} = 15;\frac{N}{2} = 30;\frac{{3N}}{4} = 45\)Ta có \(\frac{N}{2} = \frac{{60}}{2} = 30\).
Từ đó ta xác định được các nhóm chứa \({Q_1};{Q_2};{Q_3}\) lần lượt là \(\left[ {15;20} \right);\left[ {15;20} \right);\left[ {20;25} \right)\)
* Ta có \(\frac{N}{2} = \frac{{60}}{2} = 30\), nên nhóm chứa trung vị là nhóm có tần số tích lũy lớn hơn bằng 30. Vậy nhóm chứa trung vị là nhóm \(\left[ {15;20} \right)\) và đây là \({Q_2}\). Suy ra B đúng
Vậy đáp án đúng là đáp án C
Bài 5.22 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, tập trung vào việc củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Bài toán thường yêu cầu chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau. Để làm được điều này, học sinh cần phân tích đề bài một cách cẩn thận, xác định các yếu tố quan trọng và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 5.22, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Lời giải này sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài toán 5.22, chúng tôi sẽ cung cấp một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng SM vuông góc với BD.
Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Ngoài SGK Toán 11 tập 1, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và rèn luyện kỹ năng giải toán:
giaibaitoan.com hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ giải quyết thành công bài 5.22 trang 149 SGK Toán 11 tập 1 và nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
