Bài 4.32 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 4.32 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Giải chi tiết

Bài 4.32 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Hình học không gian, cụ thể là phần về đường thẳng và mặt phẳng. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán.

Nội dung bài toán

Để hiểu rõ hơn về bài toán, chúng ta cần xem xét lại nội dung chính của nó. Bài 4.32 thường đưa ra một hình chóp hoặc một hình đa diện, sau đó yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc xác định giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng.

Phương pháp giải

Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng: Một đường thẳng song song với một mặt phẳng nếu và chỉ nếu nó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó.
• Điều kiện để hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song nếu chúng cùng phương và không có điểm chung.
• Điều kiện để hai mặt phẳng song song: Hai mặt phẳng song song nếu chúng không có điểm chung.
• Cách xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng: Tìm giao điểm của đường thẳng với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng.

Lời giải chi tiết Bài 4.32 trang 124 SGK Toán 11 tập 1

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng SM song song với mặt phẳng (ABC).

1. Phân tích bài toán: Để chứng minh SM song song với (ABC), ta cần chứng minh SM song song với một đường thẳng nào đó nằm trong (ABC).
2. Lời giải: Gọi N là trung điểm của AD. Ta có MN là đường trung bình của hình vuông ABCD, do đó MN song song với BC. Vì BC nằm trong (ABC) nên MN song song với (ABC). Mặt khác, SM và MN không đồng phẳng. Do đó, SM song song với (ABC).

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài Bài 4.32, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các đề thi. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các vấn đề thực tế.

Một số dạng bài tập thường gặp:

• Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
• Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
• Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

Lưu ý khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng

Khi giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
• Nắm vững các định lý và tính chất đã học.
• Phân tích bài toán một cách kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải.
• Sử dụng các phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 4.32 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán nhé!