Bài 8.44 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 tập 2, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phép đếm và các ứng dụng của nó trong thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập Bài 8.44 trang 90 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân chung đáy BC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đề bài
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân chung đáy BC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. AB \( \bot \) CD.
B. AC \( \bot \) BD.
C. AD \( \bot \) BC.
D. AB \( \bot \) AD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để chứng minh a vuông góc b ta đi chứng minh a vuông góc với (P) chứa b.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC cân tại A nên AE là đường cao đồng thời là đường trung tuyến \( \Rightarrow \) E là trung điểm BD \( \Rightarrow \)CE là đường trung tuyến của tam giác BCD.
Mà tam giác BDC cân tại D nên CE là đường cao hay \(CE \bot BD\).
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}AE \bot BC\\DE \bot BC\\AE \cap DE = E\\AE,DE \subset (ADE)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot (ADE)\)
Do đó,
\(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot (ACE)\\AD \subset (ADE)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot AD\)
Chọn đáp án C.
Bài 8.44 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp để giải quyết các bài toán đếm. Bài toán thường được trình bày dưới dạng các tình huống thực tế, đòi hỏi học sinh phải phân tích và xác định đúng các yếu tố cần thiết để áp dụng công thức phù hợp.
Thông thường, bài toán sẽ đưa ra một tình huống cụ thể, ví dụ như sắp xếp các đối tượng, chọn ra một số đối tượng từ một tập hợp lớn hơn, hoặc phân chia các đối tượng thành các nhóm khác nhau. Học sinh cần xác định xem tình huống đó thuộc loại hoán vị, tổ hợp hay chỉnh hợp, và sau đó áp dụng công thức tương ứng để tính toán số lượng các khả năng có thể xảy ra.
Ví dụ: Có 5 bạn học sinh cần được xếp vào 3 vị trí khác nhau trong một ban cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách xếp khác nhau?
Giải: Bài toán này là một bài toán hoán vị vì thứ tự xếp các bạn học sinh là quan trọng. Ta có 5 bạn học sinh và 3 vị trí, do đó số cách xếp khác nhau là:
A(5, 3) = 5! / (5 - 3)! = 5! / 2! = 5 * 4 * 3 = 60
Vậy có 60 cách xếp khác nhau.
Khi giải các bài toán đếm, cần chú ý đến các yếu tố sau:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về các khái niệm và công thức liên quan đến phép đếm:
Bài 8.44 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phép đếm và các ứng dụng của nó trong thực tế. Bằng cách nắm vững các khái niệm và công thức liên quan, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập Bài 8.44 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 tại giaibaitoan.com, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt được kết quả tốt nhất.
