Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 11 tại giaibaitoan.com. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 11 tập 1. Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt trong môn học.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và có ví dụ minh họa cụ thể. Hãy cùng chúng tôi khám phá và chinh phục những bài toán Toán 11 nhé!
Hình 4.53 là kệ khung sắt, xem các thanh sắt xung quanh là hình ảnh của những đường thẳng và bề mặt tầng trên cùng của kệ (bằng gỗ) là một phần của mặt phẳng (P).
Hình 4.53 là kệ khung sắt, xem các thanh sắt xung quanh là hình ảnh của những đường thẳng và bề mặt tầng trên cùng của kệ (bằng gỗ) là một phần của mặt phẳng (P). Để trang trí kệ sách này, Nam tô màu đỏ những đường thẳng có điểm chung với (P), tô màu xanh những đường thẳng không có điểm chung với (P) để gửi cho thợ sơn. Hãy chỉ ra những thanh sắt nào cần tô màu đỏ, những thanh sắt nào cần tô màu xanh.
Phương pháp giải:
Quan sát hình ảnh.
Lời giải chi tiết:
Các thanh dọc cần tồ màu đỏ, các thanh ngang cần tô màu xanh.
Trong phòng học, quan sát bàn học sinh, xem mặt bàn là một phần của mặt phẳng (P), nêu một số hình ảnh của đường thẳng song song với mặt phẳng (P).
Phương pháp giải:
Một đường thẳng và mặt phẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.
Lời giải chi tiết:
Mặt phẳng (P) song song với các cạnh của ngăn bàn, thanh ngang ở chân bàn.
Mục 1 của SGK Toán 11 tập 1 thường tập trung vào các kiến thức cơ bản về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Việc nắm vững các khái niệm, công thức và phương pháp giải là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả. Bài viết này sẽ đi sâu vào từng bài tập trong mục 1 trang 101, 102, cung cấp lời giải chi tiết và phân tích các phương pháp giải phù hợp.
Bài 1 thường yêu cầu học sinh giải các phương trình và bất phương trình bậc nhất, bậc hai, hoặc các phương trình chứa căn thức. Để giải quyết các bài toán này, cần nắm vững các quy tắc biến đổi tương đương, các phương pháp như đặt ẩn phụ, hoặc sử dụng công thức nghiệm.
Bài 2 thường yêu cầu học sinh tìm số hạng tổng quát của dãy số, dựa vào các thông tin đã cho về các số hạng đầu tiên hoặc công thức truy hồi. Để giải quyết bài toán này, cần xác định loại dãy số (cấp số cộng, cấp số nhân, hoặc dãy số khác) và áp dụng công thức phù hợp.
Bài 3 yêu cầu học sinh tính tổng của n số hạng đầu tiên của dãy số, thường là dãy số cấp số cộng hoặc cấp số nhân. Để giải quyết bài toán này, cần sử dụng công thức tính tổng của dãy số tương ứng.
| Loại dãy số | Công thức tính tổng |
|---|---|
| Cấp số cộng | Sn = (n/2)(u1 + un) hoặc Sn = (n/2)[2u1 + (n-1)d] |
| Cấp số nhân | Sn = u1(1-qn)/(1-q) (với q ≠ 1) |
Bài 4 thường yêu cầu học sinh ứng dụng kiến thức về dãy số vào giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính số tiền lãi sau n kỳ hạn, tính số lượng sản phẩm sản xuất được sau n năm, hoặc tính số dân sau n năm. Để giải quyết bài toán này, cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến dãy số và xây dựng mô hình toán học phù hợp.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 11 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
