Bài 2.12 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
lodine – 131 là một đồng vị phóng xạ được sử dụng trong chẩn đoán y tế. Chu kì bán rã của nó là tám ngày. Nghĩa là sau tám ngày, khối lượng của nó chỉ còn một nửa.
Đề bài
lodine – 131 là một đồng vị phóng xạ được sử dụng trong chẩn đoán y tế. Chu kì bán rã của nó là tám ngày. Nghĩa là sau tám ngày, khối lượng của nó chỉ còn một nửa. Tính khối lượng còn lại của 160 mg lodine – 131 sau 64 ngày. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị (mg).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ đầu bài, xác định \({u_1},q,n\). Áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_1}.{q^n}\).
Lời giải chi tiết
Gọi \({u_1}\) là khối lượng của lodine – 131 sau chu kì bán rã đầu tiên \( \Rightarrow {u_1} = \frac{{160}}{2} = 80\)
Cứ sau 1 chu kì bán rã, khối lượng chỉ còn lại một nửa nên ta lập được cấp số nhân với \( \Rightarrow {u_1} = \frac{{160}}{2} = 80;q = \frac{1}{2}\).
Cứ 8 ngày là 1 chu kì nên 64 ngày là 8 chu kì.
Vậy khối lượng còn lại sau 64 ngày là \({u_8} = {u_1}.{q^7} = 80.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^7} \approx 1\)(mg).
Bài 2.12 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Nội dung bài tập:
Bài 2.12 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Lời giải chi tiết:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lời giải sẽ bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng.
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu tìm vectơ biểu diễn đoạn thẳng AB. Ta có thể sử dụng công thức:
AB = B - A
Trong đó, A và B là tọa độ của hai điểm A và B.
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài 2.12, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các đề thi thử. Để chuẩn bị tốt cho các kỳ thi, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Mẹo giải bài tập vectơ:
Tài liệu tham khảo:
Kết luận:
Bài 2.12 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng mà chúng tôi đã cung cấp, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Bảng tổng hợp các công thức vectơ thường dùng:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| AB = B - A | Vectơ AB biểu diễn đoạn thẳng AB |
| |AB| = √( (xB - xA)² + (yB - yA)² ) | Độ dài của vectơ AB |
| a.b = |a| |b| cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ a và b |
