Bài 7.15 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép đếm và các quy tắc tổ hợp. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm như hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7.15 trang 50 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chứng minh rằng \(\left[ {\ln \left( { - x} \right)} \right]' = \frac{1}{x}\) với mọi \(x < 0\)
Đề bài
Chứng minh rằng \(\left[ {\ln \left( { - x} \right)} \right]' = \frac{1}{x}\) với mọi \(x < 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \(\left( {\ln u} \right)' = \frac{{u'}}{u}\)
Lời giải chi tiết
Với \(x < 0\) ta có \(\left[ {\ln \left( { - x} \right)} \right]' = \frac{{\left( { - x} \right)'}}{{\left( { - x} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{ - x}} = \frac{1}{x}\) (đpcm)
Bài 7.15 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến việc sắp xếp các phần tử. Cụ thể, bài toán thường đưa ra một tập hợp các đối tượng và yêu cầu tìm số cách sắp xếp chúng theo một thứ tự nhất định.
Để giải quyết bài toán này, trước tiên chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định xem bài toán yêu cầu sắp xếp tất cả các phần tử hay chỉ một số phần tử. Nếu bài toán yêu cầu sắp xếp tất cả các phần tử, chúng ta sẽ sử dụng công thức hoán vị. Nếu bài toán yêu cầu sắp xếp một số phần tử, chúng ta sẽ sử dụng công thức chỉnh hợp. Nếu bài toán không quan tâm đến thứ tự sắp xếp, chúng ta sẽ sử dụng công thức tổ hợp.
Ví dụ: Có 5 người đến dự một buổi họp. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 5 người này vào một hàng ngang?
Giải: Bài toán này yêu cầu sắp xếp tất cả 5 người vào một hàng ngang, do đó chúng ta sử dụng công thức hoán vị. Số cách xếp là P5 = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.
Ngoài bài toán sắp xếp người, bài toán hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp còn được áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
Để giải quyết các bài toán này, chúng ta cần xác định rõ các yếu tố sau:
Để nắm vững kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp, các em học sinh nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 11 tập 2, các sách bài tập Toán 11 hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
Khi giải bài tập về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp, các em học sinh nên:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 7.15 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức!
