Bài 5.3 trang 133 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 5.3 trang 133 SGK Toán 11 tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5.3 trang 133 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học về phương trình lượng giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Các công thức lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot)
• Các phương pháp giải phương trình lượng giác (đặt ẩn phụ, sử dụng công thức biến đổi)
• Các nghiệm của phương trình lượng giác

Nội dung bài tập 5.3 trang 133 SGK Toán 11 tập 1

Bài tập 5.3 bao gồm một số phương trình lượng giác khác nhau, yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình. Các phương trình này có thể ở dạng đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải áp dụng linh hoạt các kiến thức và kỹ năng đã học.

Giải chi tiết Bài 5.3 trang 133 SGK Toán 11 tập 1

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phương trình:

Ví dụ 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2

Để giải phương trình sin(x) = 1/2, ta cần tìm các giá trị của x sao cho sin(x) bằng 1/2. Ta biết rằng sin(π/6) = 1/2 và sin(5π/6) = 1/2. Do đó, nghiệm của phương trình là:

x = π/6 + k2π

x = 5π/6 + k2π

Trong đó k là số nguyên.

Ví dụ 2: Giải phương trình cos(x) = -1

Để giải phương trình cos(x) = -1, ta cần tìm các giá trị của x sao cho cos(x) bằng -1. Ta biết rằng cos(π) = -1. Do đó, nghiệm của phương trình là:

x = π + k2π

Trong đó k là số nguyên.

Các phương pháp giải phương trình lượng giác thường dùng

• Phương pháp đặt ẩn phụ: Sử dụng khi phương trình có dạng phức tạp, có thể biến đổi về phương trình đơn giản hơn bằng cách đặt ẩn phụ.
• Sử dụng công thức biến đổi: Áp dụng các công thức lượng giác để biến đổi phương trình về dạng đơn giản hơn, dễ giải hơn.
• Sử dụng đường tròn lượng giác: Sử dụng đường tròn lượng giác để xác định các nghiệm của phương trình.

Lưu ý khi giải phương trình lượng giác

• Luôn kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo nghiệm tìm được thỏa mãn điều kiện của phương trình.
• Chú ý đến khoảng giá trị của x, nếu đề bài yêu cầu.
• Rèn luyện thường xuyên để nắm vững các kiến thức và kỹ năng giải phương trình lượng giác.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải phương trình lượng giác, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Giải phương trình sin(2x) = 0
• Giải phương trình cos(x/2) = √2/2
• Giải phương trình tan(x) = 1

Kết luận

Bài 5.3 trang 133 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của giaibaitoan.com, bạn sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.