Bài 1.15 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép toán vectơ, các phép toán trên vectơ, và các tính chất của phép toán vectơ để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập Bài 1.15 trang 19 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho góc (alpha ) như trong Hình 1.30. Tính (tan alpha ).
Đề bài
Cho góc \(\alpha \) như trong Hình 1.30. Tính \(\tan \alpha \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức cộng.
\(\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{1 + \tan a\tan b}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi điểm K như trên hình
\(\begin{array}{l}\tan \widehat {CAB} = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{CK + BK}}{{AB}} = \frac{8}{{10}}\\\tan \widehat {KAB} = \frac{{BK}}{{AB}} = \frac{3}{{10}}\\\tan \alpha = \tan \left( {\widehat {CAB} - \widehat {KAB}} \right) = \frac{{\tan \widehat {CAB} - \tan \widehat {KAB}}}{{1 + \tan \widehat {CAB}\tan \widehat {KAB}}} = \frac{{25}}{{62}}\end{array}\)
Bài 1.15 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán liên quan. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 1.15 trang 19 SGK Toán 11 tập 1:
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b, a - b, 2a, -3b và tích vô hướng a.b)
1. Tính a + b:
a + b = (1; 2) + (-3; 4) = (1 - 3; 2 + 4) = (-2; 6)
2. Tính a - b:
a - b = (1; 2) - (-3; 4) = (1 + 3; 2 - 4) = (4; -2)
3. Tính 2a:
2a = 2 * (1; 2) = (2 * 1; 2 * 2) = (2; 4)
4. Tính -3b:
-3b = -3 * (-3; 4) = (-3 * -3; -3 * 4) = (9; -12)
5. Tính a.b:
a.b = (1; 2) . (-3; 4) = 1 * -3 + 2 * 4 = -3 + 8 = 5
Kết luận:
Phương pháp giải:
Để giải các bài tập về phép toán vectơ, học sinh cần:
Lưu ý:
Khi thực hiện các phép toán vectơ, cần chú ý đến dấu của các thành phần vectơ. Tích vô hướng của hai vectơ là một số thực, không phải là một vectơ.
Bài tập tương tự:
Để luyện tập thêm, học sinh có thể giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 hoặc các đề thi thử Toán 11. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế:
Vectơ có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý (biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực), trong kỹ thuật (biểu diễn vị trí, hướng), trong đồ họa máy tính (biểu diễn hình ảnh, chuyển động). Việc hiểu rõ về vectơ sẽ giúp học sinh ứng dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập Bài 1.15 trang 19 SGK Toán 11 tập 1, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 11 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
