Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau Giải mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.
Ở Chile, vào năm 1960 có một trận động đất mạnh 9,5 độ Richter và vào năm 2010
Ở Chile, vào năm 1960 có một trận động đất mạnh 9,5 độ Richter và vào năm 2010 có một trận động đất mạnh 8,8 độ Richter (nguồn: https://tuoitre.vn/chile-hung-hon-8000-tran-dong-dat-chi-1-nam-20180105095629112.htm). Hỏi biên độ của trận động đất ở Chile vào năm 1960 gấp bao nhiêu lần trận động đất xảy ra vào năm 2010?
Phương pháp giải:
\(R = \log \frac{A}{{{A_0}}}\) (độ Richter)
Trong đó, A là biên độ tối đa, A0 = 10-3 mm là biên độ “chuẩn.
Thay R = 9,5 và 8,8 để tìm A của trận động đất năm 1960 và năm 2010.
Lời giải chi tiết:
Gọi biên độ của trận động đất năm 1960, năm 2010 lần lượt là A1, A2
Ta có: \(9,5 = \log \frac{{{A_1}}}{{{A_0}}} = \log \frac{{{A_1}}}{{{{10}^{ - 3}}}} \Leftrightarrow \frac{{{A_1}}}{{{{10}^{ - 3}}}} = {10^{9,5}} \Leftrightarrow {A_1} = {10^{6,5}}\)
\(8,8 = \log \frac{{{A_2}}}{{{A_0}}} = \log \frac{{{A_2}}}{{{{10}^{ - 3}}}} \Leftrightarrow \frac{{{A_2}}}{{{{10}^{ - 3}}}} = {10^{8,8}} \Leftrightarrow {A_2} = {10^{5,8}}\)
\( \Rightarrow \frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = \frac{{{{10}^{6,5}}}}{{{{10}^{5,8}}}} = {10^{0,7}}\)
Vậy biên độ trận động đất năm 1960 gấp biên độ trận động đất năm 2010 là 100,7.
Lượng mưa có tính acid lớn nhất từng đo được xảy ra ở Scotland vào năm 1974; độ pH của nó là 2,4 (nguồn: http://www.vacne.org.vn/mat-an-ninh-moi-truong-do-thien-tai/212198.html). Tìm nồng độ ion hydrogen.
Phương pháp giải:
\({\rm{pH}} = - \log \left[ {{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}} \right]\)
Thay pH = 2,4 vào công thức để tìm [H+].
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}2,4 = - \log \left[ {{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}} \right]\\ \Rightarrow \left[ {{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}} \right] = {10^{ - 2,4}}\end{array}\)
Vậy nồng độ ion hydrogen là 10-2,4.
Mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2 thường xoay quanh các bài toán liên quan đến phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, và phép đối xứng. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải các bài toán này là vô cùng quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, trước hết chúng ta cần ôn lại các kiến thức cơ bản sau:
Ví dụ 1: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến đó.
Giải:
Tọa độ điểm A' được tính theo công thức: x' = x + vx; y' = y + vy. Do đó, x' = 1 + 3 = 4; y' = 2 + (-1) = 1. Vậy A'(4; 1).
Ví dụ 2: Cho đường tròn (C) có tâm I(2; -3) và bán kính r = 5. Tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép quay tâm O(0; 0) góc 90 độ.
Giải:
Phép quay tâm O góc 90 độ biến điểm I(2; -3) thành điểm I'(-3; 2). Bán kính của đường tròn không đổi qua phép quay, do đó r' = r = 5. Vậy phương trình đường tròn (C') là (x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 25.
Các bài tập trong mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2 thường có các dạng sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập liên quan đến phép biến hình trong SGK Toán 11 tập 2. Chúc bạn học tập tốt!
