Bài 4.38 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4.38 trang 125 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Đề bài
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Giao tuyến của mặt phẳng (GA'C') với mặt phẳng (ABC) là đường thẳng song song với đường thẳng
A. AB.
B. BC.
C. AC.
D. AA'.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
(P) và (Q) có chung điểm A, lần lượt chứa 2 đường thẳng a và b song song với nhau thì giao tuyến của (P) và (Q) là đường thẳng d đi qua A, song song với a, b.
Lời giải chi tiết
(GA'C') và (ABC) có điểm chung G, lần lượt chứa 2 đường thẳng AC và A'C' song song với nhau nên giao tuyến của 2 mặt phẳng là đường thẳng đi qua G và song song với AC, A'C'.
Chọn đáp án C.
Bài 4.38 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn luyện và củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Bài 4.38 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến quan hệ song song và vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 4.38, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Lời giải này sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu để học sinh có thể tự học và tham khảo.)
Giả sử bài tập 4.38 yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Để giải bài tập này, ta có thể sử dụng định lý: Một đường thẳng song song với một mặt phẳng khi và chỉ khi nó song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
Ta cần tìm một đường thẳng d' nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d song song với d'. Sau đó, ta có thể kết luận rằng d song song với mặt phẳng (P).
Để rèn luyện kỹ năng giải toán về quan hệ song song và vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 4.38 trang 125 SGK Toán 11 tập 1, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đường thẳng song song với mặt phẳng | Đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung. |
| Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc vuông. |
