Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 1. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Trong Hình 1.45, xét đường thẳng \(y = m\left( { - 1 \le m \le 1} \right)\) và đồ thị hàm số \(y = \sin x\).
Trong Hình 1.45, xét đường thẳng \(y = m\left( { - 1 \le m \le 1} \right)\) và đồ thị hàm số \(y = \sin x\).
a) Dựa vào Hình 1.45, cho biết trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\), đồ thị hàm số \(y = \sin x\) cắt đường thẳng \(y = m\) tại điểm có hoành độ là giá trị nào.
b) Biểu diễn hoành độ của tất cả các giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \sin x\) và đường thẳng \(y = m\) theo hoành độ của giao điểm trong câu a).
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a) Dựa vào Hình 1.45, trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\), đồ thị hàm số \(y = \sin x\) cắt đường thẳng \(y = m\) tại điểm có hoành độ là \(a\) và \(\pi - a\).
b) Hoành độ của tất cả các giao điểm lần lượt từ trái sang phải là \( - 3\pi - a;a - 2\pi ; - \pi - a;a;\pi - a;a + 2\pi ;3\pi - a\).
Giải các phương trình sau:
a) \(\sin x = \frac{1}{3};\)
b) \(\sin 2x = - \frac{1}{2};\)
c) \(\sin \left( {x + {{30}^0}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Phương pháp giải:
\(\begin{array}{l}\sin x = m \Leftrightarrow \sin x = \sin \alpha \\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}\sin x = \frac{1}{3}\\ \Leftrightarrow \sin x = \sin 0,34\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0,34 + k2\pi \\x = \pi - 0,34 + k2\pi \approx 2,8 + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình có các nghiệm là \(x = 0,34 + k2\pi ,x = 2,8 + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
b)
\(\begin{array}{l}\sin 2x = - \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \sin 2x = \sin \left( { - \frac{\pi }{6}} \right)\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \pi - \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) + k2\pi = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình có các nghiệm là \(x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi ,x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
c)
\(\begin{array}{l}\sin \left( {x + {{30}^0}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x + {{30}^0}} \right) = \sin \left( {{{45}^0}} \right)\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x + {30^0} = {45^0} + k{360^0}\\x + {30^0} = {180^0} - {45^0} + k{360^0} = {135^0} + k{360^0}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {15^0} + k{360^0}\\x = {180^0} - {45^0} - {30^0} + k{360^0} = {105^0} + k{360^0}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình có các nghiệm là \(x = {15^0} + k{360^0},x = {105^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Giải phương trình: \(\sin 4x = - \sin \left( {\pi - x} \right)\).
Phương pháp giải:
\(\begin{array}{l}\sin x = - \sin \alpha \\ \Leftrightarrow \sin x = \sin \left( { - \alpha } \right)\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \alpha + k2\pi \\x = \pi + \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\sin 4x = - \sin \left( {\pi - x} \right)\\ \Leftrightarrow \sin 4x = \sin \left( { - \pi + x} \right)\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}4x = - \pi + x + k2\pi \\x = \pi - \left( { - \pi + x} \right) + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = - \pi + k2\pi \\2x = 2\pi + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = \pi + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình có các nghiệm là \(x = - \frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3},x = \pi + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Giả sử số lượng N của một loài hươu sau t năm được xác định bởi công thức
\(N = 30000 + 20000\sin \left( {\frac{{\pi t}}{{10}}} \right)\)
Xác định năm đầu tiên mà số lượng của loài hươu này bằng 50 nghìn con theo công thức trên.
Phương pháp giải:
Thay N = 50000 vào phương trình. Giải phương trình lượng giác cơ bản để tìm t.
Lời giải chi tiết:
Thay N = 50000 vào phương trình, ta có:
\(\begin{array}{l}30000 + 20000\sin \left( {\frac{{\pi t}}{{10}}} \right) = 50000\\ \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{{\pi t}}{{10}}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{{\pi t}}{{10}}} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{2}} \right)\\ \Rightarrow \frac{{\pi t}}{{10}} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ \Leftrightarrow t = 5 + k20\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy sau 5 năm đầu tiên thì số lượng của loài hươu này bằng 50 nghìn con.
Trong Hình 1.46, xét đường thẳng \(y = m\left( { - 1 \le m \le 1} \right)\) và đồ thị hàm số \(y = \cos x\).
a) Dựa vào Hình 1.46, cho biết trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\), đồ thị hàm số \(\cos x = m\) cắt đường thẳng \(y = m\) tại điểm có hoành độ là giá trị nào.
b) Biểu diễn hoành độ của tất cả các giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \cos x\) và đường thẳng \(y = m\) theo hoành độ của giao điểm trong câu a).
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a) Dựa vào Hình 1.46, trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\), đồ thị hàm số \(\cos x = m\) cắt đường thẳng \(y = m\) tại điểm có hoành độ là \( - a\) và \(a\).
b) Hoành độ của tất cả các giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \cos x\) và đường thẳng \(y = m\) lần lượt từ trái sang phải là \( - a - 2\pi ;a - 2\pi ; - a;a; - a + 2\pi ;a + 2\pi \).
Giải các phương trình sau:
a) \(\cos 2x = \cos \frac{\pi }{3};\)
b) \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = - 1;\)
c) \(\cos \left( {x - {{45}^0}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
Phương pháp giải:
\(\begin{array}{l}\cos x = m\\ \Leftrightarrow \cos x = \cos \alpha \\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}\cos 2x = \cos \frac{\pi }{3}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\2x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình có các nghiệm là \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
b)
\(\begin{array}{l}\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = - 1\\ \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{4} = \pi + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình có các nghiệm là \(x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
c)
\(\begin{array}{l}\cos \left( {x - {{45}^0}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \Leftrightarrow \cos \left( {x - {{45}^0}} \right) = \cos \left( {{{30}^0}} \right)\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x - {45^0} = {30^0} + k{360^0}\\x - {45^0} = - {30^0} + k{360^0}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {75^0} + k{360^0}\\x = {15^0} + k{360^0}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình có các nghiệm là \(x = {75^0} + k{360^0},x = {15^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Giải phương trình sau: \(\sin 5x = - \cos \left( {\pi + x} \right).\)
Phương pháp giải:
Đưa phương trình về dạng \(\cos x = \cos \alpha \)\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\sin 5x = - \cos \left( {\pi + x} \right)\\ \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 5x} \right) = \cos \left( {\pi + x} \right)\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{\pi }{2} - 5x = \pi + x + k2\pi \\\frac{\pi }{2} - 5x = - \pi - x + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 6x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ - 4x = - \frac{{3\pi }}{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{{12}} - k\frac{\pi }{3}\\x = \frac{{3\pi }}{8} - k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình có các nghiệm là \(x = - \frac{\pi }{{12}} - k\frac{\pi }{3},x = \frac{{3\pi }}{8} - k\frac{\pi }{2}\)
Cường độ dòng điện i (ampe) qua một mạch điện xoay chiều được tính bởi công thức \(i = 10\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right),\) trong đó t là thời gian tính bằng giây. Xác định thời điểm đầu tiên cường độ dòng điện bằng 10 ampe.
Phương pháp giải:
Thay i = 10 vào công thức. Giải phương trình lượng giác cơ bản để tìm t.
Lời giải chi tiết:
Thay i = 10 vào công thức, ta có:
\(\begin{array}{l}10\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right) = 10\\ \Leftrightarrow \cos \left( {100\pi t} \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\ \Leftrightarrow \cos \left( {100\pi t} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{4}} \right)\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}100\pi t = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\100\pi t = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \frac{1}{{400}} + \frac{k}{{50}}\\t = - \frac{1}{{400}} + \frac{k}{{50}}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy thời điểm đầu tiên cường độ dòng điện bằng 10 ampe là \(\frac{1}{{400}}\) giây.
Trong Hình 1.47, xét đường thẳng \(y = m\) và đồ thị hàm số \(y = \tan x\).
a) Dựa vào Hình 1.47, cho biết trên đoạn \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\), đồ thị hàm số \(y = \tan x\) cắt đường thẳng \(y = m\) tại điểm có hoành độ là giá trị nào.
b) Biểu diễn hoành độ của tất cả các giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \tan x\) và đường thẳng \(y = m\) theo hoành độ của giao điểm trong câu a).
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để trả lời.
Lời giải chi tiết:
a) Dựa vào Hình 1.47, trên đoạn \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\), đồ thị hàm số \(y = \tan x\) cắt đường thẳng \(y = m\) tại điểm có hoành độ là \(a\).
b) Hoành độ của tất cả các giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \tan x\) và đường thẳng \(y = m\) lần lượt từ trái sang phải là \(a - 2\pi ,a - \pi ,a,a + \pi ,a + 2\pi \).
Giải các phương trình sau:
a) \(\tan 3x = 1;\)
b) \(\tan 4x = - 1,5;\)
c) \(\tan \left( {x + {{15}^0}} \right) = - \sqrt 3 .\)
Phương pháp giải:
\(\begin{array}{l}\tan x = m\\ \Leftrightarrow \tan x = \tan \alpha \\ \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}\tan 3x = 1\\ \Leftrightarrow \tan 3x = \tan \frac{\pi }{4}\\ \Leftrightarrow 3x = \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{3}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{3}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
b) Gọi a là góc lượng giác thuộc khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) thỏa mãn \(\tan 4x = - 1,5\)
\(\begin{array}{l}\tan 4x = \tan a\\ \Leftrightarrow 4x = a + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow x = \frac{a}{4} + k\frac{\pi }{4}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{a}{4} + k\frac{\pi }{4}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
c)
\(\begin{array}{l}\tan \left( {x + {{15}^0}} \right) = - \sqrt 3 \\ \Leftrightarrow \tan \left( {x + {{15}^0}} \right) = \tan \left( { - {{60}^0}} \right)\\ \Leftrightarrow x + {15^0} = - {60^0} + k{180^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow x = - {75^0} + k{180^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = - {75^0} + k{180^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Một người dẫn em gái của mình đến công viên để chơi xích đu. Lực đẩy theo phương ngang F (N) mà người đó dùng để đẩy em gái trong trò chơi này được xác định bởi công thức \(F = mg\tan \theta \), trong đó m (kg) là khối lượng của em gái, g là gia tốc trọng trường và \(\theta \) là góc tạo bởi xích đu khi bắt đầu được đẩy với phương thẳng đứng (Hình 1.49) (nguồn: https://www.khanacademy.org/science/physics/centripetal-force-and-gravitation/centripetal-forces/v/mass-swiging-in-a-horizontal-circle). Xác định góc \(\theta \) khi \(F = 400\sqrt 3 \)N, m = 40 kg và g = 10 m/s2.
Phương pháp giải:
Thay \(F = 400\sqrt 3 \), m = 40 và g = 10 vào công thức. Giải phương trình lượng giác cơ bản để tìm \(\theta \).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}400\sqrt 3 = 40.10.\tan \theta \\ \Leftrightarrow \tan \theta = \sqrt 3 \\ \Leftrightarrow \tan \theta = \tan {60^0}\\ \Leftrightarrow \theta = {60^0} + k{180^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy \(\theta = {60^0}\)
Trong Hình 1.50, xét đường thẳng \(y = m\)và đồ thị hàm số \(y = \cot x\).
a) Dựa vào Hình 1.50, cho biết trên đoạn \(\left( {0;\pi } \right)\), đồ thị hàm số \(y = \cot x\) cắt đường thẳng \(y = m\) tại điểm có hoành độ là giá trị nào.
b) Biểu diễn hoành độ của tất cả các giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \cot x\) và đường thẳng \(y = m\) theo hoành độ của giao điểm trong câu a).
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để trả lời.
Lời giải chi tiết:
a) Dựa vào Hình 1.50, trên đoạn \(\left( {0;\pi } \right)\), đồ thị hàm số \(y = \cot x\) cắt đường thẳng \(y = m\) tại điểm có hoành độ là \(a\).
b) Hoành độ của tất cả các giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \cot x\) và đường thẳng \(y = m\) lần lượt từ trái sang phải là \(a - 2\pi ,a - \pi ,a,a + \pi \).
Giải các phương trình sau:
a) \(\cot 2x = - 1;\)
b) \(\cot 6x = 4;\)
c) \(\cot \left( {x - {{45}^0}} \right) = \sqrt 3 .\)
Phương pháp giải:
\(\begin{array}{l}\cot a = m \Leftrightarrow \cot a = \cot b\\ \Leftrightarrow a = b + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}\cot 2x = - 1\\ \Leftrightarrow \cot 2x = \cot \left( { - \frac{\pi }{4}} \right)\\ \Leftrightarrow 2x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = - \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
b) Gọi a là góc lượng giác thuộc khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) thỏa mãn \(\cot 6x = 4\)
\(\begin{array}{l}\cot 6x = \cot a\\ \Leftrightarrow 6x = a + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow x = \frac{a}{6} + k\frac{\pi }{6}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{a}{6} + k\frac{\pi }{6}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
c)
\(\begin{array}{l}\cot \left( {x - {{45}^0}} \right) = \sqrt 3 \\ \Leftrightarrow \cot \left( {x - {{45}^0}} \right) = \cot \left( {{{30}^0}} \right)\\ \Leftrightarrow x - {45^0} = {30^0} + k{180^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow x = {75^0} + k{180^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = {75^0} + k{180^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Mục 2 của SGK Toán 11 tập 1 thường tập trung vào các chủ đề quan trọng như phép biến hình, vectơ, và các ứng dụng của chúng trong hình học. Việc nắm vững kiến thức trong mục này là nền tảng cho việc học các chương tiếp theo. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập từ trang 32 đến trang 38, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài toán tương tự.
Các bài tập trên trang 32 thường yêu cầu xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép tịnh tiến. Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững định nghĩa của phép tịnh tiến và công thức tính tọa độ ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến.
Các bài tập trên trang 33 tập trung vào phép quay và các tính chất của nó. Bạn cần hiểu rõ định nghĩa của phép quay, tâm quay, góc quay và công thức tính tọa độ ảnh của một điểm qua phép quay.
Phép dời hình là một phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Các bài tập trên trang 34 yêu cầu bạn chứng minh một phép biến hình là phép dời hình hoặc tìm phép dời hình biến một hình này thành một hình khác.
Các bài tập trên trang 35 tập trung vào các khái niệm cơ bản về vectơ như vectơ bằng nhau, cộng và trừ vectơ, tích của một số với một vectơ. Bạn cần nắm vững các quy tắc này để giải các bài tập liên quan.
Tích vô hướng của hai vectơ là một công cụ quan trọng trong hình học. Các bài tập trên trang 36 yêu cầu bạn tính tích vô hướng của hai vectơ, sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tích vô hướng.
Các bài tập trên trang 37 áp dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học như chứng minh hai đường thẳng vuông góc, tìm giao điểm của hai đường thẳng, và tính diện tích của một hình.
Các bài tập trên trang 38 là sự kết hợp của các kiến thức đã học trong mục 2. Bạn cần vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp giải để giải quyết các bài toán phức tạp.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lời khuyên trên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 2 SGK Toán 11 tập 1. Chúc bạn học tập tốt!
