Bài 1.14 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 1.14 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm tập xác định của các hàm số sau:

1. f(x) = √(2x + 3)
2. f(x) = 1 / (x - 2)
3. f(x) = x² + 1
4. f(x) = √(x² - 4)

Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững khái niệm về tập xác định của hàm số. Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số f(x) có nghĩa.

Giải chi tiết:

1. f(x) = √(2x + 3)

Hàm số f(x) có nghĩa khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là:

2x + 3 ≥ 0

⇔ 2x ≥ -3

⇔ x ≥ -3/2

Vậy tập xác định của hàm số f(x) là D = [-3/2, +∞)

2. f(x) = 1 / (x - 2)

Hàm số f(x) có nghĩa khi và chỉ khi mẫu số khác 0, tức là:

x - 2 ≠ 0

⇔ x ≠ 2

Vậy tập xác định của hàm số f(x) là D = R \ {2} (tập hợp tất cả các số thực trừ 2)

3. f(x) = x² + 1

Hàm số f(x) là một hàm đa thức, nên nó xác định với mọi giá trị của x.

Vậy tập xác định của hàm số f(x) là D = R (tập hợp tất cả các số thực)

4. f(x) = √(x² - 4)

Hàm số f(x) có nghĩa khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là:

x² - 4 ≥ 0

⇔ x² ≥ 4

⇔ |x| ≥ 2

⇔ x ≥ 2 hoặc x ≤ -2

Vậy tập xác định của hàm số f(x) là D = (-∞, -2] ∪ [2, +∞)

Lưu ý quan trọng:

Khi tìm tập xác định của hàm số, cần chú ý đến các điều kiện sau:

• Biểu thức dưới dấu căn phải không âm.
• Mẫu số của phân thức phải khác 0.
• Biểu thức trong logarit phải dương.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về tập xác định của hàm số, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài 1.15 trang 19 SGK Toán 11 tập 1
• Bài 1.16 trang 19 SGK Toán 11 tập 1

Kết luận:

Bài 1.14 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập cơ bản về tập xác định của hàm số. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp bạn học tốt môn Toán 11.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các bạn học sinh đã hiểu rõ cách giải Bài 1.14 trang 19 SGK Toán 11 tập 1. Chúc các bạn học tập tốt!