Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Chương 3 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chương này tập trung vào việc tìm hiểu các số đặc trưng quan trọng giúp đo lường mức độ phân tán của một mẫu số liệu.
Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Chương 3 trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo đi sâu vào việc phân tích sự biến thiên của dữ liệu. Hiểu rõ các số đặc trưng đo mức độ phân tán là nền tảng quan trọng để đánh giá và so sánh các tập dữ liệu khác nhau.
Mức độ phân tán của một mẫu số liệu cho biết các giá trị trong mẫu đó trải rộng như thế nào xung quanh giá trị trung bình. Một mẫu có mức độ phân tán lớn cho thấy các giá trị khác nhau nhiều, trong khi một mẫu có mức độ phân tán nhỏ cho thấy các giá trị gần nhau hơn.
Có một số số đặc trưng chính được sử dụng để đo mức độ phân tán, bao gồm:
Khi làm việc với mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta không có dữ liệu gốc mà chỉ có các khoảng giá trị và tần số tương ứng. Do đó, công thức tính toán các số đặc trưng sẽ khác một chút.
Khoảng biến thiên cho mẫu số liệu ghép nhóm được tính bằng hiệu giữa cận trên của khoảng cuối cùng và cận dưới của khoảng đầu tiên.
Công thức tính phương sai (s2) và độ lệch chuẩn (s) cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
s2 = ∑[(xi - x̄)2 * fi] / (∑fi - 1)
s = √(s2)
Trong đó:
Giả sử chúng ta có bảng tần số sau:
| Khoảng | Tần số (fi) |
|---|---|
| [10, 20) | 5 |
| [20, 30) | 8 |
| [30, 40) | 7 |
Để tính phương sai và độ lệch chuẩn, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Các số đặc trưng đo mức độ phân tán có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thực hành giải các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Hãy chú ý đến việc lựa chọn công thức phù hợp và tính toán chính xác.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về Chương 3: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm. Chúc bạn học tập tốt!
