Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 108 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Biểu đồ dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm mức lương nhân viên một công ty (đơn vị: triệu đồng). Biết công ty có 25 nhân viên. Sử dụng biểu đồ trên, viết số thích hợp vào chỗ chấm trong các câu sau: a) Tần số của nhóm (left[ {6;8} right)) là ……… b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là ……… triệu đồng. c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (frac{a}{{12}}) với (a) bằng ……… d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (frac{b}{{2
Đề bài
Biểu đồ dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm mức lương nhân viên một công ty (đơn vị: triệu đồng).
Biết công ty có 25 nhân viên.
Sử dụng biểu đồ trên, viết số thích hợp vào chỗ chấm trong các câu sau:
a) Tần số của nhóm \(\left[ {6;8} \right)\) là ………
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là ……… triệu đồng.
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{a}{{12}}\) với \(a\) bằng ………
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{b}{{24}}\) với \(b\) bằng ………
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: \(R = {a_{m + 1}} - {a_1}\).
‒ Sử dụng công thức tính các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm:
Tứ phân vị thứ \(k\) được xác định như sau: \({Q_k} = {u_m} + \frac{{\frac{{kn}}{4} - C}}{{{n_m}}}\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)
trong đó:
• \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\) là cỡ mẫu;
• \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\) là nhóm chứa tứ phân vị thứ \(k\);
• \({n_m}\) là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ \(k\);
• \(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{m - 1}}\).
‒ Sử dụng công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\).
Lời giải chi tiết
Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:
Vậy tần số của nhóm \(\left[ {6;8} \right)\) là 8%.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: \(R = 16 - 6 = 10\) (triệu đồng).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{100}}\) là mẫu số liệu gốc.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_{26}} \in \left[ {8;10} \right)\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({Q_1} = 8 + \frac{{\frac{{1.100}}{4} - 8}}{{24}}\left( {10 - 8} \right) = \frac{{113}}{{12}}\).
Vậy \(a = 113\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{76}} \in \left[ {12;14} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({Q_3} = 12 + \frac{{\frac{{3.100}}{4} - \left( {8 + 24 + 40} \right)}}{{16}}\left( {14 - 12} \right) = \frac{{99}}{8}\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{99}}{8} - \frac{{113}}{{12}} = \frac{{71}}{{24}}\) (triệu đồng). Vậy \(b = 71\).
a) 2.
b) 10.
c) 113.
d) 71.
Bài 5 trang 108 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Bài tập 5 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 5 trang 108 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 5 trang 108 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
