Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 33 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) trong Hình 1 nghịch biến trên khoảng nào? A. \(\left( { - 2;1} \right)\). B. \(\left( { - 4; - 2} \right)\). C. \(\left( { - 1;3} \right)\). D. \(\left( {1;3} \right)\).
Đề bài
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) trong Hình 1 nghịch biến trên khoảng nào?
A. \(\left( { - 2;1} \right)\).
B. \(\left( { - 4; - 2} \right)\).
C. \(\left( { - 1;3} \right)\).
D. \(\left( {1;3} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đồ thị hàm số xác định các khoảng đơn điệu của hàm số:
+ Khoảng đồng biến có đồ thị “đi lên” từ trái sang phải.
+ Khoảng nghịch biến có đồ thị “đi xuống” từ trái sang phải.
Lời giải chi tiết
Dựa vào đồ thị ta có: Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;1} \right)\).
Chọn A.
Bài 1 trang 33 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 33, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, trước khi bắt đầu giải bài tập, bạn cần ôn lại các kiến thức cơ bản về đạo hàm.
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1, ta thực hiện các bước sau:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
f'(x) = 2x + 2
Thay x = 1 vào f'(x), ta được:
f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.
Để tìm đạo hàm của hàm số g(x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số:
(uv)' = u'v + uv'
Trong đó, u = sin(x) và v = cos(x).
Ta có:
u' = cos(x)
v' = -sin(x)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta được:
g'(x) = cos(x)cos(x) + sin(x)(-sin(x)) = cos2(x) - sin2(x)
Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos2(x) - sin2(x).
Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1 trang 33 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
