Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 107 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng một số quả dưa được lựa chọn ngẫu nhiên từ một lô hàng: a) Số phần tử của mẫu (cỡ mẫu) là (n = 100). b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 80 g. c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là ({Q_3} = 830). d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là ({Delta _Q} = 29,6).
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.
Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng một số quả dưa được lựa chọn ngẫu nhiên từ một lô hàng:
a) Số phần tử của mẫu (cỡ mẫu) là \(n = 100\).
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 80 g.
c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \({Q_3} = 830\).
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \({\Delta _Q} = 29,6\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: \(R = {a_{m + 1}} - {a_1}\).
‒ Sử dụng công thức tính các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm:
Tứ phân vị thứ \(k\) được xác định như sau: \({Q_k} = {u_m} + \frac{{\frac{{kn}}{4} - C}}{{{n_m}}}\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)
trong đó:
• \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\) là cỡ mẫu;
• \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\) là nhóm chứa tứ phân vị thứ \(k\);
• \({n_m}\) là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ \(k\);
• \(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{m - 1}}\).
‒ Sử dụng công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\).
Lời giải chi tiết
Cỡ mẫu: \(n = 12 + 25 + 38 + 20 + 5 = 100\). Vậy a) đúng.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: \(R = 850 - 750 = 100\) (g). Vậy b) sai.
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{100}}\) là mẫu số liệu gốc gồm cân nặng của 100 quả dưa được lựa chọn ngẫu nhiên từ một lô hàng.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_{26}} \in \left[ {770;790} \right)\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({Q_1} = 770 + \frac{{\frac{{1.100}}{4} - 12}}{{25}}\left( {790 - 770} \right) = 780,4\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{76}} \in \left[ {810;830} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({Q_3} = 810 + \frac{{\frac{{3.100}}{4} - \left( {12 + 25 + 38} \right)}}{{20}}\left( {830 - 810} \right) = 810\)
Vậy c) sai.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 810 - 780,4 = 29,6\) (g). Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) S.
c) S.
d) Đ.
Bài 4 trang 107 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm hoặc trên một khoảng, hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm. Việc hiểu rõ yêu cầu của đề bài sẽ giúp bạn lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh những sai sót không đáng có.
Có nhiều phương pháp giải bài tập đạo hàm, tùy thuộc vào dạng bài tập cụ thể. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 4 trang 107. Giả sử bài 4 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích của các hàm số, ta có:
f'(x) = (x³)' - 2(x²)' + 5(x)' - (1)'
f'(x) = 3x² - 2(2x) + 5(1) - 0
f'(x) = 3x² - 4x + 5
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập đạo hàm, chúng ta hãy xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 4 trang 107 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
