Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 5 trang 84 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Ở một trại dưỡng lão, tỉ lệ người mắc bệnh tim mạch là 25%. Tỉ lệ người hút thuốc trong số những người mắc bệnh tim mạch gấp 2 lần tỉ lệ người hút thuốc trong số những người không mắc bệnh tim mạch. Tính xác suất một người ở trại dưỡng lão mắc bệnh tim mạch, biết rằng người đó hút thuốc.
Đề bài
Ở một trại dưỡng lão, tỉ lệ người mắc bệnh tim mạch là 25%. Tỉ lệ người hút thuốc trong số những người mắc bệnh tim mạch gấp 2 lần tỉ lệ người hút thuốc trong số những người không mắc bệnh tim mạch. Tính xác suất một người ở trại dưỡng lão mắc bệnh tim mạch, biết rằng người đó hút thuốc.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).
‒ Sử dụng công thức Bayes: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(A\) là biến cố “Một người ở trại dưỡng lão mắc bệnh tim mạch” và \(B\) là biến cố “Một người ở trại dưỡng lão hút thuốc”.
Do ở trại dưỡng lão đó, tỉ lệ người mắc bệnh tim mạch là 25% nên ta có \(P\left( A \right) = 0,25\).
Do đó \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,25 = 0,75\).
Gọi tỉ lệ người hút thuốc trong số những người không mắc bệnh tim mạch là \(a\left( {0 \le a \le 1} \right)\). Do tỉ lệ người hút thuốc trong số những người mắc bệnh tim mạch gấp 2 lần tỉ lệ người hút thuốc trong số những người không mắc bệnh tim mạch nên \(P\left( {B|\overline A } \right) = a\) và \(P\left( {B|A} \right) = 2a\).
Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất một người ở trại dưỡng lão hút thuốc là
\(P\left( B \right) = P\left( A \right)P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right)P\left( {B|\overline A } \right) = 0,25.2a + 0,75.a = 1,25a\).
Theo công thức Bayes, xác suất một người ở trại dưỡng lão mắc bệnh tim mạch, biết rằng người đó hút thuốc là:
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,25.2{\rm{a}}}}{{1,25{\rm{a}}}} = 0,4\).
Bài 5 trang 84 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 84, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Lưu ý: Do không có nội dung cụ thể của bài tập, phần này sẽ trình bày phương pháp chung và ví dụ minh họa)
Giả sử chúng ta có phương trình: f'(x) = 0. Để giải phương trình này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Để khảo sát hàm số y = f(x) bằng đạo hàm, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 5 trang 84 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Tìm đạo hàm | Sử dụng quy tắc tính đạo hàm |
| Giải phương trình | Đặt đạo hàm bằng 0 và giải phương trình |
| Khảo sát hàm số | Tìm cực trị, khoảng đơn điệu |
| Nguồn: giaibaitoan.com | |
