Giải bài 1 trang 86 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 86 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 86 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 86 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Ông Hải rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Gọi (A) là biến cố “Lá bài được chọn là lá K” và (B) là biến cố “Lá bài được chọn là chất cơ”. Tính (Pleft( A right),Pleft( {A|B} right)) và (Pleft( {A|overline B } right)).

Đề bài

Ông Hải rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Gọi \(A\) là biến cố “Lá bài được chọn là lá K” và \(B\) là biến cố “Lá bài được chọn là chất cơ”.

Tính \(P\left( A \right),P\left( {A|B} \right)\) và \(P\left( {A|\overline B } \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 86 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

\(A\) là biến cố “Lá bài được chọn là lá K” và \(B\) là biến cố “Lá bài được chọn là chất cơ”.

Xác suất lá bài được chọn là lá K là \(P\left( A \right) = \frac{4}{{52}} = \frac{1}{{13}}\).

Xác suất lá bài được chọn là chất cơ là \(P\left( B \right) = \frac{{13}}{{52}} = \frac{1}{4}\).

Xác suất lá bài được chọn là quân K cơ là \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{{52}}\).

Theo công thức tính xác suất có điều kiện, xác suất lá bài được chọn là lá K, biết rằng lá đó có chất cơ là: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{{52}}:\frac{1}{4} = \frac{1}{{13}}\).

Xác suất lá bài được chọn là lá K, nhưng không phải chất cơ là \(P\left( {A\overline B } \right) = \frac{3}{{52}}\).

Xác suất lá bài được chọn không phải chất cơ là \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\).

Theo công thức tính xác suất có điều kiện, xác suất lá bài được chọn là lá K, biết rằng lá đó không phải chất cơ là: \(P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{{P\left( {A\overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{3}{{52}}:\frac{3}{4} = \frac{1}{{13}}\).

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 1 trang 86 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 1 trang 86 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 86 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học khác ở bậc đại học.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 86 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Hiểu rõ các quy tắc đạo hàm (quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 86

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1 trang 86 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo:

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1 tại x = 2

Để tính đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2, ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
Thay x = 2 vào f'(x) để tìm f'(2).

Ta có: f'(x) = 3x^2 - 4x + 5. Do đó, f'(2) = 3(2)^2 - 4(2) + 5 = 12 - 8 + 5 = 9.

Câu b: Tìm đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 1)(x - 3)

Để tìm đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 1)(x - 3), ta có thể sử dụng quy tắc đạo hàm của tích:

(uv)' = u'v + uv'

Trong đó, u = x^2 + 1 và v = x - 3.

Ta có: u' = 2x và v' = 1.

Do đó, y' = 2x(x - 3) + (x^2 + 1)(1) = 2x^2 - 6x + x^2 + 1 = 3x^2 - 6x + 1.

Câu c: Xác định phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^4 - 2x^2 + 3 tại điểm có hoành độ x = 1

Để xác định phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^4 - 2x^2 + 3 tại điểm có hoành độ x = 1, ta thực hiện các bước sau:

Tính tung độ của điểm tiếp xúc: y(1) = (1)^4 - 2(1)^2 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2. Vậy điểm tiếp xúc là (1, 2).
Tính đạo hàm y' = 4x^3 - 4x.
Tính hệ số góc của tiếp tuyến tại x = 1: k = y'(1) = 4(1)^3 - 4(1) = 0.
Viết phương trình tiếp tuyến: y - 2 = 0(x - 1) => y = 2.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các công thức đạo hàm và quy tắc đạo hàm.
Thực hiện các phép tính cẩn thận để tránh sai sót.
Sử dụng các đơn vị đo lường phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị vào hàm số ban đầu.

Kết luận

Bài 1 trang 86 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.