Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 9 trang 11 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Tìm \(m\) để phương trình \(\frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}} = m\) có hai nghiệm phân biệt.
Đề bài
Tìm \(m\) để phương trình \(\frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}} = m\) có hai nghiệm phân biệt.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}}\), lập bảng biến thiên, xét sự tương giao của đồ thị hàm số với đường thẳng \(y = m\) và kết luận.
Lời giải chi tiết
Đặt \(y = \frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}}\).
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
Ta có
\(y' = \frac{{{{\left( {{x^2} + x + 4} \right)}^\prime }\left( {x + 1} \right) - \left( {{x^2} + x + 4} \right){{\left( {x + 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {{x^2} + x + 4} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} + 2{\rm{x}} - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\) hoặc \({\rm{x}} = - 3\).
Bảng biến thiên:
Từ bảng biển thiên, ta thấy đường thẳng \(y = m\) giao với đồ thị của hàm số tại hai nghiệm phân biệt khi \(m > 3\) hoặc \(m < - 5\). Do đó phương trình \(\frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}} = m\) có hai nghiệm phân biệt khi \(m > 3\) hoặc \(m < - 5\).
Bài 9 trang 11 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 9 trang 11, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Dưới đây là một ví dụ:
Lời giải:
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, và lũy thừa, ta có:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên thực hiện theo các bước sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn học tốt môn Toán 12:
Dưới đây là một số tài liệu tham khảo hữu ích cho việc học Toán 12:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 9 trang 11 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
