Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 9 trang 80 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Trong một đợt khám sức khoẻ, người ta thấy có 15% người dân ở một khu vực mắc bệnh béo phì. Tỉ lệ người béo phì và thường xuyên tập thể dục là 2%. Biết rằng tỉ lệ người thường xuyên tập thể dục ở khu vực đó là 40%. Theo kết quả điều tra trên, việc tập thể dục sẽ làm giảm khả năng bị béo phì đi bao nhiêu lần?
Đề bài
Trong một đợt khám sức khoẻ, người ta thấy có 15% người dân ở một khu vực mắc bệnh béo phì. Tỉ lệ người béo phì và thường xuyên tập thể dục là 2%. Biết rằng tỉ lệ người thường xuyên tập thể dục ở khu vực đó là 40%. Theo kết quả điều tra trên, việc tập thể dục sẽ làm giảm khả năng bị béo phì đi bao nhiêu lần?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(A\) là biến cố “Một người thường xuyên tập thể dục”, \(B\) là biến cố “Một người bị béo phì”.
Có 15% người dân ở một khu vực mắc bệnh béo phì nên ta có \(P\left( B \right) = 0,15\).
Tỉ lệ người béo phì và thường xuyên tập thể dục là 2% nên ta có \(P\left( {AB} \right) = 0,02\).
Tỉ lệ người thường xuyên tập thể dục ở khu vực đó là 40% nên ta có \(P\left( A \right) = 0,4\).
Do đó, \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,4 = 0,6\).
Vì \(AB\) và \(\overline A B\) là hai biến cố xung khắc và \(AB \cup \overline A B = B\) nên theo tính chất của xác suất, ta có \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,15 - 0,02 = 0,13\).
Xác suất để một người mắc bệnh béo phì, biết rằng người đó không thường xuyên tập thể dục là: \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{0,13}}{{0,6}} = \frac{{13}}{{60}}\).
Xác suất để một người mắc bệnh béo phì, biết rằng người đó thường xuyên tập thể dục là: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,02}}{{0,4}} = \frac{1}{{20}} = 0,05\).
Vì \(\frac{{P\left( {B|\overline A } \right)}}{{P\left( {B|A} \right)}} = \frac{{13}}{{60}}:\frac{1}{{20}} = \frac{{13}}{3} \approx 4,33\) nên việc tập thể dục sẽ làm giảm khả năng bị béo phì khoảng 4,33 lần.
Bài tập 9 trang 80 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, hoặc chứng minh các đẳng thức liên quan đến đạo hàm. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán tối ưu hóa.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra phương pháp giải quyết phù hợp nhất. Trong bài tập 9 trang 80, bạn cần xác định rõ hàm số cần tìm đạo hàm, khoảng xác định của hàm số và các điều kiện ràng buộc (nếu có).
Có nhiều phương pháp khác nhau để giải bài tập 9 trang 80, tùy thuộc vào dạng bài tập cụ thể. Dưới đây là một số phương pháp phổ biến:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 9 trang 80, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh có thể tự học và nắm vững kiến thức.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 9 trang 80, chúng tôi sẽ cung cấp một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Bạn có thể tự giải các bài tập này để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài tập 9 trang 80 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
