Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 sách Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 10 trang 24 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho (y = fleft( x right)) là hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 1. Gọi (S) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số (y = fleft( x right)) và trục hoành. a) (fleft( x right) = 4 - 2{x^2}). b) (S = intlimits_{ - 2}^2 {left| {fleft( x right)} right|dx} ). c) (S = intlimits_{ - 2}^2 {fleft( x right)dx} ). d) (S = frac{{16}}{3}).
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.
Cho \(y = f\left( x \right)\) là hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 1. Gọi \(S\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) và trục hoành.
a) \(f\left( x \right) = 4 - 2{x^2}\).
b) \(S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
c) \(S = \int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} \).
d) \(S = \frac{{16}}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết
Giả sử hàm số có dạng \(f\left( x \right) = a{x^2} + c\left( {a < 0} \right)\).
Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0;4} \right)\) nên ta có \(c = 4\).
Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {2;0} \right)\) nên ta có \(a{.2^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow a = - 1\).
Vậy hàm số đó là \(f\left( x \right) = - {x^2} + 4\). Vậy a) sai.
Ta có \(S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 2}^2 {\left( { - {x^2} + 4} \right)dx} = \left. {\left( { - \frac{{{x^3}}}{3} + 4x} \right)} \right|_{ - 2}^2 = \frac{{32}}{3}\).
Vậy b) đúng, c) đúng, d) sai.
a) S.
b) Đ.
c) Đ.
d) S.
Bài 10 trang 24 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là rất quan trọng để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 10 trang 24 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 10 trang 24, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, xét bài tập sau:
Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để học tốt môn Toán 12, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 10 trang 24 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (xn)' = nxn-1 | Đạo hàm của lũy thừa |
| (u + v)' = u' + v' | Đạo hàm của tổng |
| (u * v)' = u'v + uv' | Đạo hàm của tích |
